作者sjgau (sjgau)
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标题[问题] 出个题目给大家玩玩
时间Mon Aug 29 11:25:47 2005
出个题目给大家玩玩
应该是两题：
一 边长为100的正四面体，是一个正多面体
里面有一个最大的内切的球体。
请问，球心的位置不变，把球体的半径加大 10%
和 原来的正四面体作
联集合〔union〕之後的体积为多少？
二 边长为100的正四面体，是一个正多面体
里面有四个彼此相切的内切的相同球体。
最大的可能半径是多少？
请问，四个球体的球心的位置不变，把球体的半径加大
10%
和 原来的正四面体作
联集合〔union〕之後的体积为多少？
附注：之所以要加大 10%,
和正四面体作联集合的原因，
是为了避免部分朋友 直接套公式。
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.243.237.65
1F：推 sformosa:第一题 VOL= 118988.8947220.130.241.106 08/29
2F：推 sformosa:↑ 我乱猜的220.130.241.106 08/29
3F：推 sjgau:请问你怎麽猜的？猜错了！ 210.243.237.65 08/29
4F：推 Intolerance:第一题: 292722.8508 吗? 61.62.19.164 08/29
5F：推 sjgau:差太多了 59.104.48.239 08/29
6F：推 doyi:第一题正解: 1025.1322 cm^3 Pro/E跑出来的 220.134.7.108 08/29
7F：推 doyi:P.S.假设四面体边长100mm(自己给单位) 220.134.7.108 08/29
8F：推 sjgau:都不对，这样子好了。分开求 59.104.49.181 08/30
9F：推 sformosa:118990.90 <--第一题 再猜一次220.130.241.106 08/30
10F：推 sjgau:先分开求，请问 边长 100mm 的正四面体的体积=?210.243.238.233 08/30
11F：推 sformosa:117851.13 <--正四面体220.130.241.106 08/30
12F：推 sjgau:书上的答案：117851.1302 210.243.237.65 08/30
13F：→ sjgau:球的原始半径和球心距离各顶点的距离呢？ 210.243.237.65 08/30
15F：推 sformosa:R=20.41241452, D=61.24220.130.241.106 08/30
16F：推 sjgau:书上的：20.4124, D= 61.2372 210.243.237.65 08/30
17F：→ sjgau:然後，那个球，球心位置不变，R= R*1.1 210.243.237.65 08/30
18F：→ sjgau:然後，和正四面体作联集合，final 的体积=? 210.243.237.65 08/30
19F：推 sformosa:118991.064725<--SOLIDWORKS220.130.241.106 08/30
20F：推 sjgau:118991.5629 <-- AutoCAD210.243.238.233 08/30
21F：推 sjgau:然後，里面放四颗相同的小球，答案呢？ 210.243.237.65 08/30
22F：推 sformosa:R=11.95731559 <--真的用猜的220.130.241.106 08/30
23F：推 sformosa:原始 R=14.49489743 <--"用心" 去猜的220.130.241.106 08/30
24F：推 sjgau:我自己作出来的答案：14.4949 <-- AutoCAD 210.243.237.65 08/30