作者peter308 (pete)
看板Chemistry
標題[問題] 不可約表象為何可以用來求分子中波函數的解?
時間Fri Feb 11 17:00:03 2011
最近在計算分子中電子波函數
有利用到分子點群中的不可約表象
我知道這個概念有點像固態物理中Bloch Theorem
利用晶格中長程有序的對稱性 所以能量算符和平移算符有對易關係
如果能先求得平移算符的本徵函數 那他也同時會是Hamiltonia的本徵函數
可是在分子中 不可約表象也有點類似symmetry group的本徵函數嗎?
因為本徵函數或波函數在hilbert space中是一個抽象向量
但表象只是座標系統的選取方式
比方說三維空間可以用卡式座標 球座標 柱座標 都是不同表象的選擇
我不懂為什麼"抽象向量(本徵函數)" 可以等於 "座標選取方式(表象)"
能不能給我衣些指點???
目前這個地方有點想不通
但我看教科書都是是直接把"不可約表象"當成是系統波函數的解 拿來用
還是說不可約表象有什麼特殊性 他的基底就直接是symmetry group的本徵向量?
感謝!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.30.15
※ 編輯: peter308 來自: 140.115.30.15 (02/11 17:06)
1F：推 nextfeynman:原po是不是念物理的啊? 02/11 21:04
2F：→ nextfeynman:你可以跟我說一下是哪本教科書哪一頁嗎?我來翻翻 02/11 21:08
3F：→ peter308: 棉花先生XD 不過其實大部分的教科書講得都大同小異 02/11 21:25
4F：→ peter308:棉花先生的chemical application of group theory ch5 02/11 21:32
5F：→ nextfeynman:原PO所說的'把不可約表象當成系統波函數的解'我有點 02/11 23:07
6F：→ nextfeynman:納悶,棉花那本我正好有,可以跟我說一下頁數嗎? 02/11 23:08
7F：→ peter308:chapter 5.1 p102 中間部份 第三版... 02/11 23:11
8F：→ nextfeynman:根據他的課文,他說該分子的波函數可以作為不可化約表 02/11 23:33
9F：→ nextfeynman:象的基底 02/11 23:33
10F：→ nextfeynman:當然,要看該分子所對應到的點群 02/11 23:36
11F：→ nextfeynman:我想應該可以試者把分子改成orbital來代替,找個C2v徵 02/11 23:47
12F：→ nextfeynman:值表,把右邊basis那個column裡,各basis所對應到的 02/11 23:49
13F：→ nextfeynman:orbital用對稱操作算一下,正好可以得到該basis所對應 02/11 23:50
14F：→ nextfeynman:到的不可約表象,這樣應該可以幫助理解 02/11 23:52