※ 引述《tkjh90001 (sway)》之銘言： : 熱氣球內部溫度為400 K時，則在270 K空氣中其上升力約是同體積、內外溫度皆270 K的 : 氦氣球的n倍。最接近的n值為下列何者？ : (A) n= 3/8 (B) n= 2/3 (C) n= 30/13 (D) n= 27/ 4 : (假定空氣平均分子量為30) : 答案:(A) : 解答是這樣寫的: : (1-270/400) : ----------- =3/8 : (1-4/30) : : 完全沒有頭緒= =，麻煩高手講解一下這個式子的意義 : 謝謝 上升力 = 空氣浮力 - 重力 (我猜應該不考慮空氣阻力吧?) F = B -mg = ρVg - dVg = (ρ-d)Vg 也就是 上升力 = 內外密度差 * 體積 * 重力加速度 現在 假設 270K 空氣的密度 = ρ PM 由 PM = dRT => d = -------- RT 可知空氣密度與絕對溫度成反比，與分子量成正比 所以得到 400K 空氣的密度 = (270/400)ρ 270K 氦氣的密度 = (4/30)ρ 再來就帶入一開始算出來的公式了 題目所求 : 400K 熱氣球 vs 270K 氦氣球 1 - (270/400) (13/40) 3 上升力比值 = -------------------- = ---------- = ------ 1 - (4/30) (13/15) 8 這樣算不曉得有沒有錯 你參考看看囉 --

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