作者fizeau (∫f(x)dx = F(b)-F(a))
看板ChineseChess
標題Re: [閒聊] 將帥在九宮格移動的特性
時間Fri Jul 24 19:40:51 2009
７─８─９
│＼│／│
４─５─６
│／│＼│
１─２─３
直行代表初始位置，橫列代表接下來的位置。
在K^n矩陣裡若元素A_ij等於X，表示經過n次
後將帥由i移動至j有X種不同選擇路徑。
K^1
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
１│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
２│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
３│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
４│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
５│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
６│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
７│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
８│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
９│ 0│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
K^2
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
１│ 2│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
２│ 0│ 3│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
３│ 1│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 0│ 0│ 1│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
４│ 0│ 2│ 0│ 3│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
５│ 2│ 0│ 2│ 0│ 4│ 0│ 2│ 0│ 2│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
６│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ 3│ 0│ 2│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
７│ 1│ 0│ 0│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 1│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
８│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 3│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
９│ 0│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ 2│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
K^3
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
１│ 0│ 5│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ 3│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
２│ 5│ 0│ 5│ 0│ 8│ 0│ 3│ 0│ 3│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
３│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
４│ 5│ 0│ 3│ 0│ 8│ 0│ 5│ 0│ 3│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
５│ 0│ 8│ 0│ 8│ 0│ 8│ 0│ 8│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
６│ 3│ 0│ 5│ 0│ 8│ 0│ 3│ 0│ 5│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
７│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
８│ 3│ 0│ 3│ 0│ 8│ 0│ 5│ 0│ 5│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
９│ 0│ 3│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ 5│ 0│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
K^4
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
１│10│ 0│ 8│ 0│16│ 0│ 8│ 0│ 6│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
２│ 0│18│ 0│16│ 0│16│ 0│14│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
３│ 8│ 0│10│ 0│16│ 0│ 6│ 0│ 8│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
４│ 0│16│ 0│18│ 0│14│ 0│16│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
５│16│ 0│16│ 0│32│ 0│16│ 0│16│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
６│ 0│16│ 0│14│ 0│18│ 0│16│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
７│ 8│ 0│ 6│ 0│16│ 0│10│ 0│ 8│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
８│ 0│14│ 0│16│ 0│16│ 0│18│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
９│ 6│ 0│ 8│ 0│16│ 0│ 8│ 0│10│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.141.248
1F：→ fizeau :馬之Adjacency矩陣則是90*90 07/24 19:43
2F：推 bobju :你講這些只怕曲高和寡.一般人哪知什麼是adjacency矩 07/25 01:12
3F：→ bobju :陣? 而且這跟人類對於棋勢分析的思維很難結合. 若用 07/25 01:12
4F：→ bobju :來搞電腦象棋或許有用. 07/25 01:13
5F：→ fizeau :恩恩 07/25 14:53
6F：推 popfish :改天拿來用看看 08/06 19:01