作者fizeau (∫f(x)dx = F(b)-F(a))
看板ChineseChess
标题Re: [闲聊] 将帅在九宫格移动的特性
时间Fri Jul 24 19:40:51 2009
７─８─９
│＼│／│
４─５─６
│／│＼│
１─２─３
直行代表初始位置，横列代表接下来的位置。
在K^n矩阵里若元素A_ij等於X，表示经过n次
後将帅由i移动至j有X种不同选择路径。
K^1
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
１│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
２│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
３│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
４│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
５│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
６│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
７│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
８│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│ 1│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
９│ 0│ 0│ 0│ 0│ 0│ 1│ 0│ 1│ 0│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
K^2
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
１│ 2│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
２│ 0│ 3│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
３│ 1│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 0│ 0│ 1│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
４│ 0│ 2│ 0│ 3│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
５│ 2│ 0│ 2│ 0│ 4│ 0│ 2│ 0│ 2│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
６│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ 3│ 0│ 2│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
７│ 1│ 0│ 0│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 1│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
８│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ 2│ 0│ 3│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
９│ 0│ 0│ 1│ 0│ 2│ 0│ 1│ 0│ 2│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
K^3
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
１│ 0│ 5│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ 3│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
２│ 5│ 0│ 5│ 0│ 8│ 0│ 3│ 0│ 3│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
３│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
４│ 5│ 0│ 3│ 0│ 8│ 0│ 5│ 0│ 3│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
５│ 0│ 8│ 0│ 8│ 0│ 8│ 0│ 8│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
６│ 3│ 0│ 5│ 0│ 8│ 0│ 3│ 0│ 5│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
７│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
８│ 3│ 0│ 3│ 0│ 8│ 0│ 5│ 0│ 5│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
９│ 0│ 3│ 0│ 3│ 0│ 5│ 0│ 5│ 0│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
K^4
１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
１│10│ 0│ 8│ 0│16│ 0│ 8│ 0│ 6│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
２│ 0│18│ 0│16│ 0│16│ 0│14│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
３│ 8│ 0│10│ 0│16│ 0│ 6│ 0│ 8│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
４│ 0│16│ 0│18│ 0│14│ 0│16│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
５│16│ 0│16│ 0│32│ 0│16│ 0│16│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
６│ 0│16│ 0│14│ 0│18│ 0│16│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
７│ 8│ 0│ 6│ 0│16│ 0│10│ 0│ 8│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
８│ 0│14│ 0│16│ 0│16│ 0│18│ 0│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
９│ 6│ 0│ 8│ 0│16│ 0│ 8│ 0│10│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.141.248
1F：→ fizeau :马之Adjacency矩阵则是90*90 07/24 19:43
2F：推 bobju :你讲这些只怕曲高和寡.一般人哪知什麽是adjacency矩 07/25 01:12
3F：→ bobju :阵? 而且这跟人类对於棋势分析的思维很难结合. 若用 07/25 01:12
4F：→ bobju :来搞电脑象棋或许有用. 07/25 01:13
5F：→ fizeau :恩恩 07/25 14:53
6F：推 popfish :改天拿来用看看 08/06 19:01