※ 引述《chungg (杜若)》之銘言： : 孫臏的賽局是sequential game，一個人排定上中下駟後，另一個人再排，那這個賽局 : 有second-mover advantage，後出招的針對先出招的，按照孫臏的策略即為最佳解。 : 如果是simutaneous game，那雙方各有3X2X1=6種策略，假設上對上，中對中，跟下對下 : 都是平手，那只要把normal form畫出來就很清楚，本題沒有pure strategy Nash : Equelibrium，只有mix strategy NE。 : 題外話，想到這類的問題，就讓我想到戰爭史上往往有很多這樣的情形，很多時候都是 : second mover有advantage，所以在兩方兵力相差不大的時候，只要誰掌握情報誰就會 : 贏，可是古代其實很多時候都是消息不暢通，所以根本都可以視為simultaneous game， : 也就是雙方其實都在猜，如果兩方都一樣聰明，其實最好的策略也就只是丟骰子，賭 : 誰運氣比較好而已，這種情形賭贏的其實也就跟出剪刀贏了布一樣，不見得出布的就比 兵法也有所謂制敵機先的作法 基本上就是衡量每個決策會造成的效益 以及這些決策後可能會出現的下一步做考量 於是你便先做決定逼迫對方選擇最佳解 這些解在SubGame中看起來都很合理 但是整個結束後看起來就會像白痴做的決策 所以才會有"行一步前要算好下十步"的觀念 這個時候反倒second mover有時候會被牽著鼻子走了 當然這類兵法也有牽扯到empty threat的問題 像是對上孫臏曹操這類對手 你是嚇不倒他的... 想到官渡戰前的事情 順便當例子說一下我的看法 官渡戰前曹操炫風出征徐州平定劉備叛亂 當時袁紹不聽田豐建言直攻許昌 被後人當白癡 但這幾乎只是事後諸葛而已 當時袁紹剛平定白馬將軍不久軍力疲憊不已 北方四郡民生凋敝 曹操一方則是士氣蓬勃物資充裕 雖然看起來兵力有差距 但是說穿了戰場就是那麼大 最後還是要比戰力而已 當時雖然曹操親征徐州 但是主力跟猛將都留在許昌 而且袁紹要一個月內連破濮陽陳留到許昌根本是開玩笑 袁紹這時就算硬上頂多也是卡在濮陽罷了 曹操在不在許昌都不會影響 頂多只是從卡在濮陽變成過不了河水的差異 若是靜待軍力恢復跟曹操搞消耗戰 聯合劉表等人包圍曹操 到時候曹操才是真正大麻煩 所以他選擇按兵不動 因為就算他動了 效益根本沒有比較好 但是他沒想到曹操快速回師後會主動攻擊他 最後加上高覽張郃叛變 他袁紹就變成史書上的優柔寡斷者了 我個人認為這是曹操畢生戰略決策最刺激的一段 因為他每一個主動做出的決策 都讓袁紹選擇當前最有利的反應 但是最後袁紹整體呈現的效益卻是兵敗官渡(雖然沒有輸光 輸光袁氏的是家變內鬨) 這類概念在博奕也早有運用 最後不得不說Nash真是神人也... 把中國千年發展都只能用模糊文字表達的東西系統化整理 -- To ucs197477: 我愛妳 ★ucs197477 我也愛你 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.162.212.8