※ 引述《chungg (杜若)》之铭言： : 孙膑的赛局是sequential game，一个人排定上中下驷後，另一个人再排，那这个赛局 : 有second-mover advantage，後出招的针对先出招的，按照孙膑的策略即为最佳解。 : 如果是simutaneous game，那双方各有3X2X1=6种策略，假设上对上，中对中，跟下对下 : 都是平手，那只要把normal form画出来就很清楚，本题没有pure strategy Nash : Equelibrium，只有mix strategy NE。 : 题外话，想到这类的问题，就让我想到战争史上往往有很多这样的情形，很多时候都是 : second mover有advantage，所以在两方兵力相差不大的时候，只要谁掌握情报谁就会 : 赢，可是古代其实很多时候都是消息不畅通，所以根本都可以视为simultaneous game， : 也就是双方其实都在猜，如果两方都一样聪明，其实最好的策略也就只是丢骰子，赌 : 谁运气比较好而已，这种情形赌赢的其实也就跟出剪刀赢了布一样，不见得出布的就比 兵法也有所谓制敌机先的作法 基本上就是衡量每个决策会造成的效益 以及这些决策後可能会出现的下一步做考量 於是你便先做决定逼迫对方选择最佳解 这些解在SubGame中看起来都很合理 但是整个结束後看起来就会像白痴做的决策 所以才会有"行一步前要算好下十步"的观念 这个时候反倒second mover有时候会被牵着鼻子走了 当然这类兵法也有牵扯到empty threat的问题 像是对上孙膑曹操这类对手 你是吓不倒他的... 想到官渡战前的事情 顺便当例子说一下我的看法 官渡战前曹操炫风出征徐州平定刘备叛乱 当时袁绍不听田丰建言直攻许昌 被後人当白痴 但这几乎只是事後诸葛而已 当时袁绍刚平定白马将军不久军力疲惫不已 北方四郡民生凋敝 曹操一方则是士气蓬勃物资充裕 虽然看起来兵力有差距 但是说穿了战场就是那麽大 最後还是要比战力而已 当时虽然曹操亲征徐州 但是主力跟猛将都留在许昌 而且袁绍要一个月内连破濮阳陈留到许昌根本是开玩笑 袁绍这时就算硬上顶多也是卡在濮阳罢了 曹操在不在许昌都不会影响 顶多只是从卡在濮阳变成过不了河水的差异 若是静待军力恢复跟曹操搞消耗战 联合刘表等人包围曹操 到时候曹操才是真正大麻烦 所以他选择按兵不动 因为就算他动了 效益根本没有比较好 但是他没想到曹操快速回师後会主动攻击他 最後加上高览张合叛变 他袁绍就变成史书上的优柔寡断者了 我个人认为这是曹操毕生战略决策最刺激的一段 因为他每一个主动做出的决策 都让袁绍选择当前最有利的反应 但是最後袁绍整体呈现的效益却是兵败官渡(虽然没有输光 输光袁氏的是家变内哄) 这类概念在博奕也早有运用 最後不得不说Nash真是神人也... 把中国千年发展都只能用模糊文字表达的东西系统化整理 -- To ucs197477: 我爱你 ★ucs197477 我也爱你 --

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