※ 引述《julesL ()》之銘言： : ※ [本文轉錄自 julesL 信箱] : 作者: julesL () 看板: Economics : 標題: [請益] 有關於新古典成長模型(外生成長模型) : 時間: Sat Mar 11 21:43:48 2006 : 假設 : 1.新古典生產函數(一階齊次生產函數) : 2.不存在貨幣，無政府部門干擾 : 3.長期經由實質利率的調整I=S : 4 S=sY : 5.dL/L=n 長期勞動成長率為一固定的常數 : 由生產函數(新古典假設) : Y=F(L，K) : 因為生產函數為一階齊次 : λY=F(λL，λK) : 故經由尤柆定理 : let λ=1/L 且 Y/L=y K/L=k : 得y=F(k) : 對K/L=k 取自然對數且全微分 : 得dk=sy-nk -δk : 其中 sy為注入項 nk +δk 為漏損項 : 我的問題在於 nk代表平均每人資本因為人口成長(或勞動)所被分攤掉的額度 : 我光看數學式並沒辦法看出明顯的原因，直覺上我知道為什麼，但光看數學式 : ，真的看不出來，有沒有先進可以推出或者舉一簡單的數學例子做說明。 : 我的問題最主要是為何→ nk代表平均每人資本因為人口成長(或勞動)所被分攤掉的額度? : 從這個符號我體會不出來 : 謝謝指教 我想 用discrete比較容易了解 //大寫的是總量 //小寫的是per capita 下一期的資本-本期資本=毛投資-折舊 K(t+1)-K(t)=I(t) - δK(t) I(t) = sY(t) K(t+1)-K(t)=sY(t) - δK(t) 同除N(t) K(t+1)/N(t) - K(t)/N(t) = s Y(t)/N(t) - δK(t)/N(t) [K(t+1)/N(t+1)]*[N(t+1)/N(t)] - k(t) = s y(t) - δk(t) N(t+1)/N(t)= 1+n; 方程式兩邊同減nk(t) k(t+1)*(1+n) - k(t) - nk(t) = s y(t) - δk(t) - nk(t) k(t+1)-k(t)= 1/(1+n) [s y(t) - δk(t) - nk(t)] 也就是你的微分方程 dk = 1/(1+n) [s y(t) - δk(t) - nk(t)] (請檢查一下是否漏了1/(1+n)) 想想這例子 10對夫婦 每個人各有一部電腦 所以k(t) = 20/20 = 1 明天有一對夫婦生了一個小baby 小baby不會生來就有一部電腦 所以k(t+1) = 20/21=1-1/21 這例子的人口成長率 n = 1/20 所以n*k(t)=1/20 * 1 =1/20 (上式中1/21的近似) 所以小baby太多是會讓資本平均值下降的 --

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