※ 引述《julesL ()》之铭言： : ※ [本文转录自 julesL 信箱] : 作者: julesL () 看板: Economics : 标题: [请益] 有关於新古典成长模型(外生成长模型) : 时间: Sat Mar 11 21:43:48 2006 : 假设 : 1.新古典生产函数(一阶齐次生产函数) : 2.不存在货币，无政府部门干扰 : 3.长期经由实质利率的调整I=S : 4 S=sY : 5.dL/L=n 长期劳动成长率为一固定的常数 : 由生产函数(新古典假设) : Y=F(L，K) : 因为生产函数为一阶齐次 : λY=F(λL，λK) : 故经由尤柆定理 : let λ=1/L 且 Y/L=y K/L=k : 得y=F(k) : 对K/L=k 取自然对数且全微分 : 得dk=sy-nk -δk : 其中 sy为注入项 nk +δk 为漏损项 : 我的问题在於 nk代表平均每人资本因为人口成长(或劳动)所被分摊掉的额度 : 我光看数学式并没办法看出明显的原因，直觉上我知道为什麽，但光看数学式 : ，真的看不出来，有没有先进可以推出或者举一简单的数学例子做说明。 : 我的问题最主要是为何→ nk代表平均每人资本因为人口成长(或劳动)所被分摊掉的额度? : 从这个符号我体会不出来 : 谢谢指教 我想 用discrete比较容易了解 //大写的是总量 //小写的是per capita 下一期的资本-本期资本=毛投资-折旧 K(t+1)-K(t)=I(t) - δK(t) I(t) = sY(t) K(t+1)-K(t)=sY(t) - δK(t) 同除N(t) K(t+1)/N(t) - K(t)/N(t) = s Y(t)/N(t) - δK(t)/N(t) [K(t+1)/N(t+1)]*[N(t+1)/N(t)] - k(t) = s y(t) - δk(t) N(t+1)/N(t)= 1+n; 方程式两边同减nk(t) k(t+1)*(1+n) - k(t) - nk(t) = s y(t) - δk(t) - nk(t) k(t+1)-k(t)= 1/(1+n) [s y(t) - δk(t) - nk(t)] 也就是你的微分方程 dk = 1/(1+n) [s y(t) - δk(t) - nk(t)] (请检查一下是否漏了1/(1+n)) 想想这例子 10对夫妇 每个人各有一部电脑 所以k(t) = 20/20 = 1 明天有一对夫妇生了一个小baby 小baby不会生来就有一部电脑 所以k(t+1) = 20/21=1-1/21 这例子的人口成长率 n = 1/20 所以n*k(t)=1/20 * 1 =1/20 (上式中1/21的近似) 所以小baby太多是会让资本平均值下降的 --

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