※ 引述《julesL ()》之銘言： : 簡易版 : ㄧ.Steady state下 : 若為steady state下，此時dz=ds=dn=0，存在一穩定k* : 可得出dK/K=dN/N=n(註1) : 又dY/Y=dz/z+勞動份額*dN/N+資本份額*dK/K : Let dz=ds=dn=0，則dK/K=dN/N=n，可得下式 : dY/Y=(勞動份額+資本份額)*n，又由一階齊次生產函數的假設下 : =n : 並非助教所說→dY/Y=dA/A+n。 steady state下，存在一穩定k*，所以f(k*)是固定的，因此dy/y＝0(小寫y代表每人產出) 又dy/y＝dY/Y-dN/N，推得dY/Y＝dN/N，經濟成長等於人口成長，所以你是對的。 在考慮技術進步下，solow將產出波動無法由生產要素(N，K)解釋的部份，稱為技術進步 dz/z＝dY/Y-勞動份額*dN/N-資本份額*dK/K，在dK/K＝dN/N and CRS下，推得dY/Y=dA/A+n 助教也是對的。 : 二.非Steady state : 此時ds，dn，dz不全為0，則不存在一穩定k*， : dN/N=n,但是dK/K卻不會等於n : 所以式子如下 : dY/Y=dz/z+勞動份額*dN/N+資本份額*dK/K.......1.2式(此時dN/N=\=dK/K) : 所以可知道資本累積確實會造成經濟成長 : 而非助教所言→資本累積(儲蓄率上升)只能使每人資本和每人所得成長， : 而不能帶動經濟成長 solow模型下，k*會自動收歛，不會不穩定，因此，y=f(k*)固定，dy/y=dk/k=0 所以每人型態的成長率均為零，所以dY/Y=dK/K=人口成長率。 結論　經濟成長只受人口成長或技術進步等外生變數的影響，所以叫做外生成長模型。 : 三.結論 : ㄧ旦經濟體達到穩定均衡，dz=ds=dn不變下 : 經濟體的總成長(任何實質變數)均為勞動成長率n : 若經濟體非穩定均衡，則經濟己的產出成長為 : dY/Y=dz/z+勞動份額*dN/N+資本份額*dK/K : 四.Q:為何觀察實證資料卻發現總產出成長率並非固定值(如n)?? : A:因為經濟體的外生變數不可能恆為固定，故dY/Y多為式1.2 : 註1:為何在dz=ds=dn=0下，可推得dK/K=dN/N=n : 在Solow的假設下，於Steady state下，穩定條件為 : s.z.f(k*)=(n+d).k*，可求出k*，此時dk=0，亦隱含dz=ds=dn=0 : 假設存在兩期，t，t+1，且假設t期時穩定均衡且t+1亦均衡(z，s，n均未變) : 則t期的總資本為 : K(t)=k*.N(t).，N為總人口數 : K(t+1)=k*.N(t+1) 又N(t+1)=N(t).(1+n) : =k*.N(t).(1+n) : dK=K(t+1)-K(t)=k*.N(t).(1+n)-k*.N(t)=n.k*.N(t)=n.K(t) : 同除以K(t) : dK/K(t)=n : 可知道dK/K(t)=n=dN/N是在Solow以及Steady-state條件下求得(亦即dz=ds=dn=0) : ㄧ旦陷入非穩定均衡此時，dz=ds=dn=0不成立，dK/K(t)=n=dN/N無法求得 : 由 : dY/Y=dz/z+勞動份額*dN/N+資本份額*dK/K : ↑ : 必須為0(ds，dn也要為0)，則dN/N=dK/K=n : 故dY/Y=dz/z+n : 事實上根本推不出(因為要在dz/z=0的假設下才可得n) 剛剛好學到這邊，我覺得助教講的沒錯，希望能討論一下，讓彼此更了解 --

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