※ 引述《julesL ()》之铭言： : 简易版 : ㄧ.Steady state下 : 若为steady state下，此时dz=ds=dn=0，存在一稳定k* : 可得出dK/K=dN/N=n(注1) : 又dY/Y=dz/z+劳动份额*dN/N+资本份额*dK/K : Let dz=ds=dn=0，则dK/K=dN/N=n，可得下式 : dY/Y=(劳动份额+资本份额)*n，又由一阶齐次生产函数的假设下 : =n : 并非助教所说→dY/Y=dA/A+n。 steady state下，存在一稳定k*，所以f(k*)是固定的，因此dy/y＝0(小写y代表每人产出) 又dy/y＝dY/Y-dN/N，推得dY/Y＝dN/N，经济成长等於人口成长，所以你是对的。 在考虑技术进步下，solow将产出波动无法由生产要素(N，K)解释的部份，称为技术进步 dz/z＝dY/Y-劳动份额*dN/N-资本份额*dK/K，在dK/K＝dN/N and CRS下，推得dY/Y=dA/A+n 助教也是对的。 : 二.非Steady state : 此时ds，dn，dz不全为0，则不存在一稳定k*， : dN/N=n,但是dK/K却不会等於n : 所以式子如下 : dY/Y=dz/z+劳动份额*dN/N+资本份额*dK/K.......1.2式(此时dN/N=\=dK/K) : 所以可知道资本累积确实会造成经济成长 : 而非助教所言→资本累积(储蓄率上升)只能使每人资本和每人所得成长， : 而不能带动经济成长 solow模型下，k*会自动收歛，不会不稳定，因此，y=f(k*)固定，dy/y=dk/k=0 所以每人型态的成长率均为零，所以dY/Y=dK/K=人口成长率。 结论　经济成长只受人口成长或技术进步等外生变数的影响，所以叫做外生成长模型。 : 三.结论 : ㄧ旦经济体达到稳定均衡，dz=ds=dn不变下 : 经济体的总成长(任何实质变数)均为劳动成长率n : 若经济体非稳定均衡，则经济己的产出成长为 : dY/Y=dz/z+劳动份额*dN/N+资本份额*dK/K : 四.Q:为何观察实证资料却发现总产出成长率并非固定值(如n)?? : A:因为经济体的外生变数不可能恒为固定，故dY/Y多为式1.2 : 注1:为何在dz=ds=dn=0下，可推得dK/K=dN/N=n : 在Solow的假设下，於Steady state下，稳定条件为 : s.z.f(k*)=(n+d).k*，可求出k*，此时dk=0，亦隐含dz=ds=dn=0 : 假设存在两期，t，t+1，且假设t期时稳定均衡且t+1亦均衡(z，s，n均未变) : 则t期的总资本为 : K(t)=k*.N(t).，N为总人口数 : K(t+1)=k*.N(t+1) 又N(t+1)=N(t).(1+n) : =k*.N(t).(1+n) : dK=K(t+1)-K(t)=k*.N(t).(1+n)-k*.N(t)=n.k*.N(t)=n.K(t) : 同除以K(t) : dK/K(t)=n : 可知道dK/K(t)=n=dN/N是在Solow以及Steady-state条件下求得(亦即dz=ds=dn=0) : ㄧ旦陷入非稳定均衡此时，dz=ds=dn=0不成立，dK/K(t)=n=dN/N无法求得 : 由 : dY/Y=dz/z+劳动份额*dN/N+资本份额*dK/K : ↑ : 必须为0(ds，dn也要为0)，则dN/N=dK/K=n : 故dY/Y=dz/z+n : 事实上根本推不出(因为要在dz/z=0的假设下才可得n) 刚刚好学到这边，我觉得助教讲的没错，希望能讨论一下，让彼此更了解 --

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