※ 引述《edkoven (阿調)》之銘言： : : 這邊在原均衡到新均衡時，兩條dK/K=dN/N會不會一樣，這我就不知道了 : : 也有可能是你說的，這樣dY/Y=dA/A+n也就不成立，我會在想想這個部份 : : 不過在solow模型下技術進步會如何影響產出，顯然難以衡量 : : 畢竟研究經濟成長，技術進步是個重要變數 : 有關於我和j兄有爭議的地方 dY/Y=dA/A+n是如何推得，我想了想，獲得一些想法 : 想跟大家分享一下 : 首先還是從基本出發，在solow模型看來，生產函數簡化為每人型態的生產函數 _ : y=f(k) 後，可以推得每人資本k會趨向一個均衡k*，所以每人的產出是固定的 y=y : 又 y=Y/N ， 可以得到總產出 Y=yN ，因此人口每增加一人(N+1)，總產出會增加y : 也就是說，在長期充分就業下，每人的生產y會是個固定值，而經濟成長的動力是來自於 : 人口的增加，因為新增加的人口可以有相同的生產力 : 舉例來說，假設一個經濟體系有10人，每人可以生產10單位財貨，總產出為100單位 : 此時人口新增一單位，長期下，每人還是可以生產10單位財貨，這時總產出為110單位 : 所以經濟成長10單位全來自於新增人口的貢獻(因為多了他生產10單位財貨) : 以變動率來看，人口成長10%，經濟成長10%，符合 dY/Y=n : 外生變數的改變(技術進步)來看，先假設人口變動率是零，也就是沒有人口成長 : 技術進步會使y=f(k)上移，在新均衡時，同樣每人分到的資本是固定值，每人產出也是固 : 定值，可是技術進步的原因下y會提高，這時經濟成長的動力就每人多生產的部份 : 同樣的例子，一個經濟體系有10人，每人可以生產10單位財貨，總產出為100單位 : 若技術進步，使的每人可以生產11單位財貨，總產出為110單位，這時經濟成長的來源 : 就是技術進步(因為每人多生產1單位*10人) : 以變動率來看，技術進步10%，經濟成長10%，符合 dY/Y=dA/A : 重點來了，在人口成長和技術進步同時發生下，經濟成長可以分解成dY/Y=dA/A+n嗎? : 以上面的例子來看似乎是不行的，一樣假設，人口成長和技術進步同時增加10% : 可以發現經濟成長是21%，不符合dY/Y=dA/A+n，也就是j兄是對的 來試著解釋一下這一段好了 原本有10個人，每人生產10單位財貨，總產出100單位 人口成長了10％ 所以11個人共生產了110單位的財貨 在這個時候，由solow會計成長方程式 ． ． ． ． Yt - εn*Nt - εk*Kt = At 此時勞動產量跟資本產量都沒有變動，而產出變動量10％ 所以求得10％的技術進步率 （在這個模型裡，技術進步為外生變數無法直接衡量， 所以以間接的方式得到了10％的技術進步率） 此時由於技術進步，每個人生產11單位財貨，總產出成為11*11=121單位 我們觀察到的成長就是21％ 我認為在這個模型裡面，技術進步率是間接衡量出來的，因此如果硬要設定一個值給他， 就有種倒果為因的感覺了.... 而以我的能力似乎還是沒辦法有更合理的解釋了， 可能我對這個模型還不是很清楚，希望版上的各位能一起討論看看，謝謝！ : 以下是我的感想 : 1 本來想用數學推導，但我數學不是很好，所以只能用直覺的方式推導，可能很容易 : 出現錯誤，所以讀經濟數學一定要好，才能使理論更完整 : 2 dY/Y=dA/A+n是錯的，因為每人的產出y改變，但是跟結果差不遠，所以在solow模型下 : 經濟成長，可以解釋成人口成長和技術進步兩種動力 : 3 solow模型解釋人口成長對於經濟成長的幫助很有說服力，可以解釋在充份就業的國家 : 都鼓勵生產報國，但在其他部分，只簡化為dA/A，是個缺點，因為經濟成長的動力應該 : 是多方面的 --

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