※ 引述《EdmundLiu (數學貓)》之銘言： : ※ 引述《yourhusband (還有甚麼可以相信)》之銘言： : : 把我的問題講的細一點好了, 想了很久請電力組大師解惑 : : : 現在假設 : : : V_Phase=2+10i = (2+0i )+( 0+10i ) : : I_phase =7+3i = ( 7+0i ) +( 0+3i ) : : 轉化為時間軌域 : : v(t) = 2sin(wt) + 10sin(wt+pi/2) : : i(t) = 7sin(wt) + 3sin(wt+pi/2) : : 順時功率依據定義 P_total(t)=i(t)*v(t)=v(t)*i(t) : : 觀察可以得知可分為四項 : : P(t)=P1(t)+P2(t) : : P1(t) = 2sin(wt) * 7sin(wt) : : P2(t) = 10sin(wt+pi/2) * 3sin(wt+pi/2) : : P1,2兩個分量因為電壓電流同項位, 所以會產生sin^2項,其值一定>=0 : : 而 P(t) 的平均值, 1/2pi*Integrate(p(t))稱之為實功, 此功率方向一致 : : 依照此題參數 : : 可得到 "實功" = 1/pi * [P1(t)+P2(t)]積分從0~pi = 22 "W" : : Q(t) =Q1(t)+Q2(t) : : Q1(t) = 2sin(wt) * 3sin(wt+pi/2) : : Q2(t) = 7sin(wt) * 10sin(wt+pi/2) : : Q1,2兩個分量因為電壓電流相角差異90度, 兩者相成會產出sin項. 其值一定是反覆的正 : : 負交變訊號, 且平均值為0 : : 因為Q(t)的平均值為0, 所以稱之為虛功 : : 而Q(t)的峰值稱為VAR .....? --------第一個疑問點 VAR的定義是否正確 : : 依照此題參數, Q(t)=38*sin(2wt), 所以虛功=38VAR : : 所以整體的功率應該是 P_total(t) = P(t)+Q(t) : : 但是問題來了, 現在有種東西叫做 "視在功率" : : S_Phase = V_Phase_rms x I_phase_rms* : : 以此題來說 S_Phase = 1/2 * (2+10i) * (7-3i) = 22+32i = P+jQ : : 也就是 實功 = 22"W", 虛功 = 32 "VAR" : : 看起來怎樣VAR都跟前面算的值不同 想請問大師為什麼會這樣..? : : 麻煩跟我說一下哪邊卡關 哪邊有錯.. : : 視在功率不是應該是拿電表去量測, 然後去表示傳輸的VA有多少拿去當實功, 多少當虛功 : : 嗎? : : 為何會跟瞬時功率的想法合不起來? : 這位哥，你已經陷在符號的迷障裡了。 : 你要從AC Power的角度切入，就想市電就行了，50/60Hz， : 因為大家頻率都一樣，又都是諧波, 角頻率w就是一個多餘的變數。 : 要關心的就是amplitude和phase相角而已。 : 現在回到你熱愛的time domain，Voltage或Current都是長 A*sin(wt+θ)這個樣子。 : (你不爽也可以寫cos。) : 記得w大家都一樣，你就會想把這個函數記得A<θ。剛好就是複數極式。(polar form) : 當然你也可以反過來想高中數學裡面有正餘弦函數的疊合， : A*sin(wt+θ)可以寫成αcos(wt)+βsin(wt)。 : 這裡重要的只有α和β兩個變數，你可以記成(α，β)。 : 考慮到晚點要做乘法，引入複數寫成α+βi大有用處。 : 這不就是複數標準式嗎？和上面的極式是一樣的東東。 : 把心靜下來一下下，在phase domain裡只有複數的加減乘除， : 日子爽爽過。 : 在time domain裡，你要不停和差化積，積化和差， : 整天住套房。 : -------------------------------------------------------- : 你Q的time domain寫錯了。 我很清楚在時域必須要做符號變換 但是如你所講 我的S_Phase如果只是用V_Phase * I_Phase 在極座標運算 那為何需要 S = VI*?? 請跟我說哪邊寫錯 謝謝 : 還有Var是單位，是Recactive Power Q的單位。 : 實功就是平均功率，大家都懂。 : 虛功(Recactive Power)就要深思了，它是在描述能量搬過來又搬回去的程度。 : 也就是說在一個周期內，負載一下子吸收能量(正功)一下子吐出能量(負功) : (passive sign convention) : 平均起來沒消掉也沒產出能量。 : 你家裡有一堆電感性負載，有馬達有線圈的都是。冰箱，電熱器，電動機車。 : 它們都有一定程度的吐出能量。 : (最近我們搞一個電動機車的project，煞車回充竟然把某些電路裡的ic打壞了) : 視在功率在常見的表頭上可以看到， : 問題是你不知道多少是實功，多少是Reactive Power(我很討厭虛功的中文譯名) : 一般家庭可以在0.75以上。 : 現在你可以知道為什麼台電要獎勵功率因數改善了。 : 如果你的功率因數是1(S = P,Q = 0)，他搬幾度電給你，你就用幾度電。 : 台電很爽，因為沒有線損。(別忘了電線夠長時，阻值是很可怕的) : 如果你的功因是0(P = 0)。TPC送電到你家，你又把電原封不動送回去。 : 線損呀！從台電端看過去是電線+你家。 : 能量還是損失了一部分。 : 考試時算算就好了，概念清楚比較重要。 : 希望有幫忙解惑。 : --------------------------------------------------------------------- 我想你沒有搞懂我到底再問甚麼 我核心的重點是 視在功率的物理意義以及定義 以及為何視在功率 所分開的實功與虛功部分 會與以瞬實功率計算的虛功部分不合 另外我是有用軟體去畫功率曲線圖 http://0rz.tw/9EyGO 其中所有的符號都與此篇文章一致 可以看到I(t)*V(t)的確等於P(t)+Q(t) 其中P的平均值為22 但是Q(t)為38 sin(2wt), 所以Q應該為 38 VAR? 那為何由S=VI*的定義來看 Q為32VAR? 還請賜教 --

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