※ 引述《EdmundLiu (数学猫)》之铭言： : ※ 引述《yourhusband (还有甚麽可以相信)》之铭言： : : 把我的问题讲的细一点好了, 想了很久请电力组大师解惑 : : : 现在假设 : : : V_Phase=2+10i = (2+0i )+( 0+10i ) : : I_phase =7+3i = ( 7+0i ) +( 0+3i ) : : 转化为时间轨域 : : v(t) = 2sin(wt) + 10sin(wt+pi/2) : : i(t) = 7sin(wt) + 3sin(wt+pi/2) : : 顺时功率依据定义 P_total(t)=i(t)*v(t)=v(t)*i(t) : : 观察可以得知可分为四项 : : P(t)=P1(t)+P2(t) : : P1(t) = 2sin(wt) * 7sin(wt) : : P2(t) = 10sin(wt+pi/2) * 3sin(wt+pi/2) : : P1,2两个分量因为电压电流同项位, 所以会产生sin^2项,其值一定>=0 : : 而 P(t) 的平均值, 1/2pi*Integrate(p(t))称之为实功, 此功率方向一致 : : 依照此题参数 : : 可得到 "实功" = 1/pi * [P1(t)+P2(t)]积分从0~pi = 22 "W" : : Q(t) =Q1(t)+Q2(t) : : Q1(t) = 2sin(wt) * 3sin(wt+pi/2) : : Q2(t) = 7sin(wt) * 10sin(wt+pi/2) : : Q1,2两个分量因为电压电流相角差异90度, 两者相成会产出sin项. 其值一定是反覆的正 : : 负交变讯号, 且平均值为0 : : 因为Q(t)的平均值为0, 所以称之为虚功 : : 而Q(t)的峰值称为VAR .....? --------第一个疑问点 VAR的定义是否正确 : : 依照此题参数, Q(t)=38*sin(2wt), 所以虚功=38VAR : : 所以整体的功率应该是 P_total(t) = P(t)+Q(t) : : 但是问题来了, 现在有种东西叫做 "视在功率" : : S_Phase = V_Phase_rms x I_phase_rms* : : 以此题来说 S_Phase = 1/2 * (2+10i) * (7-3i) = 22+32i = P+jQ : : 也就是 实功 = 22"W", 虚功 = 32 "VAR" : : 看起来怎样VAR都跟前面算的值不同 想请问大师为什麽会这样..? : : 麻烦跟我说一下哪边卡关 哪边有错.. : : 视在功率不是应该是拿电表去量测, 然後去表示传输的VA有多少拿去当实功, 多少当虚功 : : 吗? : : 为何会跟瞬时功率的想法合不起来? : 这位哥，你已经陷在符号的迷障里了。 : 你要从AC Power的角度切入，就想市电就行了，50/60Hz， : 因为大家频率都一样，又都是谐波, 角频率w就是一个多余的变数。 : 要关心的就是amplitude和phase相角而已。 : 现在回到你热爱的time domain，Voltage或Current都是长 A*sin(wt+θ)这个样子。 : (你不爽也可以写cos。) : 记得w大家都一样，你就会想把这个函数记得A<θ。刚好就是复数极式。(polar form) : 当然你也可以反过来想高中数学里面有正余弦函数的叠合， : A*sin(wt+θ)可以写成αcos(wt)+βsin(wt)。 : 这里重要的只有α和β两个变数，你可以记成(α，β)。 : 考虑到晚点要做乘法，引入复数写成α+βi大有用处。 : 这不就是复数标准式吗？和上面的极式是一样的东东。 : 把心静下来一下下，在phase domain里只有复数的加减乘除， : 日子爽爽过。 : 在time domain里，你要不停和差化积，积化和差， : 整天住套房。 : -------------------------------------------------------- : 你Q的time domain写错了。 我很清楚在时域必须要做符号变换 但是如你所讲 我的S_Phase如果只是用V_Phase * I_Phase 在极座标运算 那为何需要 S = VI*?? 请跟我说哪边写错 谢谢 : 还有Var是单位，是Recactive Power Q的单位。 : 实功就是平均功率，大家都懂。 : 虚功(Recactive Power)就要深思了，它是在描述能量搬过来又搬回去的程度。 : 也就是说在一个周期内，负载一下子吸收能量(正功)一下子吐出能量(负功) : (passive sign convention) : 平均起来没消掉也没产出能量。 : 你家里有一堆电感性负载，有马达有线圈的都是。冰箱，电热器，电动机车。 : 它们都有一定程度的吐出能量。 : (最近我们搞一个电动机车的project，煞车回充竟然把某些电路里的ic打坏了) : 视在功率在常见的表头上可以看到， : 问题是你不知道多少是实功，多少是Reactive Power(我很讨厌虚功的中文译名) : 一般家庭可以在0.75以上。 : 现在你可以知道为什麽台电要奖励功率因数改善了。 : 如果你的功率因数是1(S = P,Q = 0)，他搬几度电给你，你就用几度电。 : 台电很爽，因为没有线损。(别忘了电线够长时，阻值是很可怕的) : 如果你的功因是0(P = 0)。TPC送电到你家，你又把电原封不动送回去。 : 线损呀！从台电端看过去是电线+你家。 : 能量还是损失了一部分。 : 考试时算算就好了，概念清楚比较重要。 : 希望有帮忙解惑。 : --------------------------------------------------------------------- 我想你没有搞懂我到底再问甚麽 我核心的重点是 视在功率的物理意义以及定义 以及为何视在功率 所分开的实功与虚功部分 会与以瞬实功率计算的虚功部分不合 另外我是有用软体去画功率曲线图 http://0rz.tw/9EyGO 其中所有的符号都与此篇文章一致 可以看到I(t)*V(t)的确等於P(t)+Q(t) 其中P的平均值为22 但是Q(t)为38 sin(2wt), 所以Q应该为 38 VAR? 那为何由S=VI*的定义来看 Q为32VAR? 还请赐教 --

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