作者mp19990920 (郝渴連)
看板MATLAB
標題Re: [問題] 想請教一下分群組合的問題
時間Wed Nov 7 01:12:56 2012
先分組
X表示不可選，因為自己不能跟自己一組
o表示已選，假設選了(2,7)但因為(2,7)=(7,2)所以兩個圈圈表示同一個選擇
以下圖為例：
1 2 3 4 5 6 7 8
1 X
2 X o
3 X
4 X
5 X
6 X
7 o X
8 X
第一次選：
共有(7+1)*7/2個可選
假設選了(3, 8)這組後3或是8皆不能再選
1 2 3 4 5 6 7 8
1 X | |
2 X | |
3 - - X - - - - o
4 | X |
5 | X |
6 | X |
7 | X |
8 - - o - - - - X
第二次選：
共有(5+1)*5/2個可選
以此類推第三與第四次選，可得：
(7+1)*7 (5+1)*5 (3+1)*3 (1+1)*1 8*7*6*5*4*3*2*1
------- * ------- * ------- * ------- = --------------- = 7!
2 2 2 2 2*2*2*2
第一次選 第二次選 第三次選 第四次選
※ 引述《Oxygenair (氧氣)》之銘言：
: 先舉一個簡單的例子
: 假設有數字 1～8
: 我想把這8個數字分成四個群組
: 所以根據排列組合應該會有nchoosek(8,4)*nchoosek(4,4)/4!
: 因為 "12" "34" "56" "78" 跟 "34" "12" "56" "78"是一樣的分法
: 不過我也只能是事先知道總共有多少組可能性
: 如果我想把所有的組合列出來 我不知道該如果下手
: 有沒有高手板有可以提供我一個迅速的方法可以把所有可能性列出來
: 非常感謝
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