作者mp19990920 (郝渴连)
看板MATLAB
标题Re: [问题] 想请教一下分群组合的问题
时间Wed Nov 7 01:12:56 2012
先分组
X表示不可选，因为自己不能跟自己一组
o表示已选，假设选了(2,7)但因为(2,7)=(7,2)所以两个圈圈表示同一个选择
以下图为例：
1 2 3 4 5 6 7 8
1 X
2 X o
3 X
4 X
5 X
6 X
7 o X
8 X
第一次选：
共有(7+1)*7/2个可选
假设选了(3, 8)这组後3或是8皆不能再选
1 2 3 4 5 6 7 8
1 X | |
2 X | |
3 - - X - - - - o
4 | X |
5 | X |
6 | X |
7 | X |
8 - - o - - - - X
第二次选：
共有(5+1)*5/2个可选
以此类推第三与第四次选，可得：
(7+1)*7 (5+1)*5 (3+1)*3 (1+1)*1 8*7*6*5*4*3*2*1
------- * ------- * ------- * ------- = --------------- = 7!
2 2 2 2 2*2*2*2
第一次选 第二次选 第三次选 第四次选
※ 引述《Oxygenair (氧气)》之铭言：
: 先举一个简单的例子
: 假设有数字 1～8
: 我想把这8个数字分成四个群组
: 所以根据排列组合应该会有nchoosek(8,4)*nchoosek(4,4)/4!
: 因为 "12" "34" "56" "78" 跟 "34" "12" "56" "78"是一样的分法
: 不过我也只能是事先知道总共有多少组可能性
: 如果我想把所有的组合列出来 我不知道该如果下手
: 有没有高手板有可以提供我一个迅速的方法可以把所有可能性列出来
: 非常感谢
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