作者smaitesai (我朋友)
看板Math
標題[中學] 指數與對數
時間Sun Jan 9 08:26:50 2011
題目還蠻多的… 以下都是『指數』單元裡的題目
一、
_______________________________________
/ _____ ______________
/ 9 / / ___________
/ ___ / / / ___
\3 / 2 / -3 / 3/ -7 3/
\/ a \/ a ÷\/ \/ a ．\/ a = ____________
這題答案是a^2 但是我算出來的答案很爛... 懷疑是題目出錯了
二、
↙根號↘
__ __
(\/3 +1)^5(\/3 -1)^5=_____
這題不會算…
三、
__ a^3x+a^-3x
設a^2x=\/2 +1 則___________ = ____
a^x+a^-x
有教過類似題 但是遇到根號就不會算了…
四、
設(13.6)^x=(0.0136)^y=1000 則(x-1)(y+1)=______
這個我有問過兩個人 他們都說要用log 不會用指數算…
可以的話 想知道要怎麼用指數來解 …
五、
3^a 3^b 3^c
設a、b、c屬於R，(──)^a+b．(──)^b+c．(──)^c+a = ______
3^b 3^c 3^a
我的解法是
a+b b+c c+a
(3^a-b) ．(3^b-c) ．(3^c-a)
(a-b)*(a+b) (b-c)*(b+c) (c-a)*(c+a)
= 3 ．3 ．3
a^2-b^2 b^2-c^2 c^2-a^2
= 3 ↑ ．3 ．3 │
└─────────────┘
(a^2-a^2 -b^2+b^2 -c^2+c^2)
= 3
= 3^0 =1 這樣對嗎??
六、 1 1 1 1 1 1
─ +─ ─ +─ ─ +─
y z z x x y
設x+y+z＝0，且xyz≠0，則(10^x) ．(10^y) ．(10^z) =______
這題解到一半就不會解了
x x y y z z
─ +─ ─ +─ ─ +─
y z z x x y
10 ．10 ．10
底數相同 指數相加 但這要怎麼加??
七、
設a、b、c屬於R，若2^a = 5^b = 10^c
則bc+ca-ab=______
完全不懂
麻煩各位先進替我引導一下 謝謝
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◆ From: 114.40.67.43
1F：→ smaitesai :第二題我懂了… 01/09 08:33
2F：→ suhorng :a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2),第三題用這個化簡 01/09 10:03
3F：→ suhorng :第五題對!! 01/09 10:05
4F：→ smaitesai :第三題 我們是教 把分子分母各乘一個a^x 會比較快 01/09 10:09
5F：→ smaitesai :但是 遇到根號… 不會化簡 01/09 10:09
6F：→ suhorng :阿我推錯 裡面是 a^2-ab+b^2 01/09 10:13
7F：→ suhorng :所以a^(3x)+a^(-3x)=(a^x+a^(-x))(a^(2x)-1+a^(-2x)) 01/09 10:14
8F：→ suhorng :a^x+a^(-x)就消掉了,剩下(√2 - 1) - 1 + (√2 + 1) 01/09 10:15
你的方法我不太了解呢
可以用我的解法來教我嗎??
3x -3x 4x -2x
2x a +a x a + a
a =√2+1 ___________ 上下同乘一個a ___________
x -x 2x
a +a a + 1
2
4x ／ 2x＼ 2
a = ＼a ／ =(√2+1)
-2 1
a = _________
√2+1
我是解到這裡就不會解了…
※ 編輯: smaitesai 來自: 114.40.67.43 (01/09 10:30)
9F：→ suhorng :那就...a^(4x)乘開,a^(-2x)有理化... 01/09 10:31
10F：→ suhorng :a^(-2x)=1/(√2 + 1) = √2 - 1, a^(4x)=3 + 2√2 01/09 10:34
11F：→ smaitesai :第三題會了 謝謝 01/09 10:41
12F：→ suhorng :6.把分母是x的加起來,y的加起來,z的加起來... 01/09 11:01
13F：→ suhorng :然後就y+z=-x,z+x=-y,x+y=-z囧 01/09 11:02
14F：→ jameschou :我把所有題目寫完一次回在下面那篇囉 01/09 11:14
15F：推 suhorng :6. x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y) 01/09 11:20
16F：→ suhorng :=(y+z)/x + (x+z)/y + (x+y)/z = -x/x-y/y-z/z = -3 01/09 11:21