作者smaitesai (我朋友)
看板Math
标题[中学] 指数与对数
时间Sun Jan 9 08:26:50 2011
题目还蛮多的… 以下都是『指数』单元里的题目
一、
_______________________________________
/ _____ ______________
/ 9 / / ___________
/ ___ / / / ___
\3 / 2 / -3 / 3/ -7 3/
\/ a \/ a ÷\/ \/ a ．\/ a = ____________
这题答案是a^2 但是我算出来的答案很烂... 怀疑是题目出错了
二、
↙根号↘
__ __
(\/3 +1)^5(\/3 -1)^5=_____
这题不会算…
三、
__ a^3x+a^-3x
设a^2x=\/2 +1 则___________ = ____
a^x+a^-x
有教过类似题 但是遇到根号就不会算了…
四、
设(13.6)^x=(0.0136)^y=1000 则(x-1)(y+1)=______
这个我有问过两个人 他们都说要用log 不会用指数算…
可以的话 想知道要怎麽用指数来解 …
五、
3^a 3^b 3^c
设a、b、c属於R，(──)^a+b．(──)^b+c．(──)^c+a = ______
3^b 3^c 3^a
我的解法是
a+b b+c c+a
(3^a-b) ．(3^b-c) ．(3^c-a)
(a-b)*(a+b) (b-c)*(b+c) (c-a)*(c+a)
= 3 ．3 ．3
a^2-b^2 b^2-c^2 c^2-a^2
= 3 ↑ ．3 ．3 │
└─────────────┘
(a^2-a^2 -b^2+b^2 -c^2+c^2)
= 3
= 3^0 =1 这样对吗??
六、 1 1 1 1 1 1
─ +─ ─ +─ ─ +─
y z z x x y
设x+y+z＝0，且xyz≠0，则(10^x) ．(10^y) ．(10^z) =______
这题解到一半就不会解了
x x y y z z
─ +─ ─ +─ ─ +─
y z z x x y
10 ．10 ．10
底数相同 指数相加 但这要怎麽加??
七、
设a、b、c属於R，若2^a = 5^b = 10^c
则bc+ca-ab=______
完全不懂
麻烦各位先进替我引导一下 谢谢
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◆ From: 114.40.67.43
1F：→ smaitesai :第二题我懂了… 01/09 08:33
2F：→ suhorng :a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2),第三题用这个化简 01/09 10:03
3F：→ suhorng :第五题对!! 01/09 10:05
4F：→ smaitesai :第三题 我们是教 把分子分母各乘一个a^x 会比较快 01/09 10:09
5F：→ smaitesai :但是 遇到根号… 不会化简 01/09 10:09
6F：→ suhorng :阿我推错 里面是 a^2-ab+b^2 01/09 10:13
7F：→ suhorng :所以a^(3x)+a^(-3x)=(a^x+a^(-x))(a^(2x)-1+a^(-2x)) 01/09 10:14
8F：→ suhorng :a^x+a^(-x)就消掉了,剩下(√2 - 1) - 1 + (√2 + 1) 01/09 10:15
你的方法我不太了解呢
可以用我的解法来教我吗??
3x -3x 4x -2x
2x a +a x a + a
a =√2+1 ___________ 上下同乘一个a ___________
x -x 2x
a +a a + 1
2
4x ／ 2x＼ 2
a = ＼a ／ =(√2+1)
-2 1
a = _________
√2+1
我是解到这里就不会解了…
※ 编辑: smaitesai 来自: 114.40.67.43 (01/09 10:30)
9F：→ suhorng :那就...a^(4x)乘开,a^(-2x)有理化... 01/09 10:31
10F：→ suhorng :a^(-2x)=1/(√2 + 1) = √2 - 1, a^(4x)=3 + 2√2 01/09 10:34
11F：→ smaitesai :第三题会了 谢谢 01/09 10:41
12F：→ suhorng :6.把分母是x的加起来,y的加起来,z的加起来... 01/09 11:01
13F：→ suhorng :然後就y+z=-x,z+x=-y,x+y=-z囧 01/09 11:02
14F：→ jameschou :我把所有题目写完一次回在下面那篇罗 01/09 11:14
15F：推 suhorng :6. x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y) 01/09 11:20
16F：→ suhorng :=(y+z)/x + (x+z)/y + (x+y)/z = -x/x-y/y-z/z = -3 01/09 11:21