作者carlwt (whatever)
看板Math
標題[代數] 指數函數
時間Tue Jan 11 12:06:49 2011
不以e為底的一般指數函數型如
a^x, 其中a>0, a為實數；x為任意實數。
想問，如果a<0，的情況。為何此時指數函數不成立？
謝謝。
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◆ From: 99.8.4.250
1F：→ mickeyjan :考慮x的值為分數，定義上即有問題 01/11 12:34
2F：→ mickeyjan :且若a<0，顯然不連續 01/11 12:35
3F：→ gwish :函數的定義有一定需要連續?? 01/11 12:41
4F：推 sm008150204 :a<0,the function is not well defined. 01/11 13:21
5F：→ sm008150204 :反例:let a=-1,then 1/2=2/4 but a^(1/2)≠a^(2/4) 01/11 13:24
6F：→ carlwt :a^(1/2)≠a^(2/4)，運算順序是？ 01/11 13:41
7F：推 sm008150204 :第一個是直接開根號 第２個是先平方再開４次方根 01/11 14:23
8F：推 newversion :a^(1/2),a^(2/4)明明就一樣，不過a^(1/2)≠(a^2)^1/4 01/11 15:14
9F：→ newversion :()要先運算唷 01/11 15:15
10F：→ agga :a^(2/4)有a^2^(1/4) a^(1/4)^2的問題 01/11 18:01