作者carlwt (whatever)
看板Math
标题[代数] 指数函数
时间Tue Jan 11 12:06:49 2011
不以e为底的一般指数函数型如
a^x, 其中a>0, a为实数；x为任意实数。
想问，如果a<0，的情况。为何此时指数函数不成立？
谢谢。
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◆ From: 99.8.4.250
1F：→ mickeyjan :考虑x的值为分数，定义上即有问题 01/11 12:34
2F：→ mickeyjan :且若a<0，显然不连续 01/11 12:35
3F：→ gwish :函数的定义有一定需要连续?? 01/11 12:41
4F：推 sm008150204 :a<0,the function is not well defined. 01/11 13:21
5F：→ sm008150204 :反例:let a=-1,then 1/2=2/4 but a^(1/2)≠a^(2/4) 01/11 13:24
6F：→ carlwt :a^(1/2)≠a^(2/4)，运算顺序是？ 01/11 13:41
7F：推 sm008150204 :第一个是直接开根号 第２个是先平方再开４次方根 01/11 14:23
8F：推 newversion :a^(1/2),a^(2/4)明明就一样，不过a^(1/2)≠(a^2)^1/4 01/11 15:14
9F：→ newversion :()要先运算唷 01/11 15:15
10F：→ agga :a^(2/4)有a^2^(1/4) a^(1/4)^2的问题 01/11 18:01