作者wyob (Go Dolphins)
看板Math
標題[分析] 連續函數的積分
時間Wed Jan 12 20:26:00 2011
b
Let f:[a,b]→R be a continuous function.Assume that ∫x^n f(x)dx=0
a
for all nonnegative integer n.Show that f(x)=0 for all x in [a.b]
和同學討論了很久，想來這邊請益，感恩
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.85.174
1F：→ Xixan : Weierstrass approximation theorem 01/12 20:54
2F：→ wyob :?? 01/12 21:08
3F：→ wyob :可以敘述一下怎麼用嗎?是stone-Weierstrass定理麻 01/12 21:10
4F：推 hcsoso :想辦法用 {x^n} 來逼近你的 f(x). 01/12 21:21
5F：→ hcsoso :另外的提示: 連續函數 f 當 ∫f^2(x)dx=0 則 f(x)=0 01/12 21:23
6F：→ wyob :感謝，看懂了卻不太會寫 01/13 12:45