作者wyob (Go Dolphins)
看板Math
标题[分析] 连续函数的积分
时间Wed Jan 12 20:26:00 2011
b
Let f:[a,b]→R be a continuous function.Assume that ∫x^n f(x)dx=0
a
for all nonnegative integer n.Show that f(x)=0 for all x in [a.b]
和同学讨论了很久，想来这边请益，感恩
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.85.174
1F：→ Xixan : Weierstrass approximation theorem 01/12 20:54
2F：→ wyob :?? 01/12 21:08
3F：→ wyob :可以叙述一下怎麽用吗?是stone-Weierstrass定理麻 01/12 21:10
4F：推 hcsoso :想办法用 {x^n} 来逼近你的 f(x). 01/12 21:21
5F：→ hcsoso :另外的提示: 连续函数 f 当 ∫f^2(x)dx=0 则 f(x)=0 01/12 21:23
6F：→ wyob :感谢，看懂了却不太会写 01/13 12:45