作者donod (我所知道的只有一件事)
看板Math
標題[微積] 兩題積分
時間Fri Jan 21 20:56:43 2011
抱歉不會打符號，
1.對x積分從負無限到正無限 cos(mx)/(x^2+1) dx
2.對x積分從零到無限 1/(1+x^2+x^4) dx
第2題我用x=e^y去做變數變換，但是得到一個1/{(coshx)^2-1}後，
我就做不下去了！
請強者幫忙解答
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◆ From: 111.248.219.252
1F：推 G41271 :這些都是複變經典題目耶 01/21 22:40
2F：→ donod :我是有想到複變去，但是那邊還沒復習到，謝謝樓上 01/21 22:44
3F：→ donod :不過我力學老師說，所有微積分都可以不用靠複變作 01/21 22:45
4F：→ donod :所以想試試看 01/21 22:45
5F：推 G41271 :是可以啦 01/21 22:46
6F：→ Vulpix :第二題可以因式分解然後拆項積分 01/21 23:19
7F：→ Vulpix :至於你本來的作法也可以用拆項，或者利用 01/21 23:20
8F：→ Vulpix :∫dx/{(coshx)^2-1} = ∫(cschx)^2 dx = -cothx +C 01/21 23:22
9F：推 sm008150204 :1+x^2+x^4 = (1-x+x^2)(1+x+x^2+)然後用部分分式 01/21 23:28
10F：→ Vulpix :雖然我剛剛用你的代換換不出你的1/{(coshx)^2-1} 01/21 23:30