作者donod (我所知道的只有一件事)
看板Math
标题[微积] 两题积分
时间Fri Jan 21 20:56:43 2011
抱歉不会打符号，
1.对x积分从负无限到正无限 cos(mx)/(x^2+1) dx
2.对x积分从零到无限 1/(1+x^2+x^4) dx
第2题我用x=e^y去做变数变换，但是得到一个1/{(coshx)^2-1}後，
我就做不下去了！
请强者帮忙解答
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.248.219.252
1F：推 G41271 :这些都是复变经典题目耶 01/21 22:40
2F：→ donod :我是有想到复变去，但是那边还没复习到，谢谢楼上 01/21 22:44
3F：→ donod :不过我力学老师说，所有微积分都可以不用靠复变作 01/21 22:45
4F：→ donod :所以想试试看 01/21 22:45
5F：推 G41271 :是可以啦 01/21 22:46
6F：→ Vulpix :第二题可以因式分解然後拆项积分 01/21 23:19
7F：→ Vulpix :至於你本来的作法也可以用拆项，或者利用 01/21 23:20
8F：→ Vulpix :∫dx/{(coshx)^2-1} = ∫(cschx)^2 dx = -cothx +C 01/21 23:22
9F：推 sm008150204 :1+x^2+x^4 = (1-x+x^2)(1+x+x^2+)然後用部分分式 01/21 23:28
10F：→ Vulpix :虽然我刚刚用你的代换换不出你的1/{(coshx)^2-1} 01/21 23:30