作者jameschou (DOG)
看板Math
標題Re: [中學] 排列組合 & loG 跟 數列
時間Mon Jan 24 16:31:49 2011
※ 引述《redbxh (林佳)》之銘言：
: 我看題目下標題的
: 如果下錯了還請見諒
: 第一題
: 一隻小蜈蚣為他的十條腿各準備十隻相同的襪子與十隻相同的鞋子
: 每一條腿必先穿一隻襪子 再穿一隻鞋子 則蜈蚣上鞋襪有幾種穿法?
: 答案是 20!/2的十次方
: 請問2的十次方可以用2^10 表示嗎?
只是表示而已應該沒差吧
: 第二題
: log 以三為底 上面是{(3+1)*(3平方+1)*(3的四次方+1)*............*3的64次方+1+21}
: +log以三為底 2
: 答案是128
這個我猜你題目有寫錯 如果答案要是128 那題目應該改成這樣:
log 以三為底 上面是{(3+1)*(3平方+1)*(3的四次方+1)*...*(3的64次方+1)+1/2}
+log以三為底 2
因為log外相加=log內相乘
所以原數=
log {2*(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*...*(3^64+1) + 1}
3
= log {(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1) + 1}
3
= log {(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1) + 1}
3
= ...
= log {3^128 -1 + 1}
3
= log {3^128}
3
= 128
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.82.120
1F：推 redbxh :請問第一題怎解釋？ 01/24 16:52
2F：→ redbxh :第二題確實是你那樣 謝謝你的幫助 01/24 16:53
3F：→ SJOKER :所有鞋襪共20件所以分子是20! 01/24 16:53
4F：→ SJOKER :然後每條腿要保序(先襪後鞋),所以除以2^10 01/24 16:54