作者jameschou (DOG)
看板Math
标题Re: [中学] 排列组合 & loG 跟 数列
时间Mon Jan 24 16:31:49 2011
※ 引述《redbxh (林佳)》之铭言：
: 我看题目下标题的
: 如果下错了还请见谅
: 第一题
: 一只小蜈蚣为他的十条腿各准备十只相同的袜子与十只相同的鞋子
: 每一条腿必先穿一只袜子 再穿一只鞋子 则蜈蚣上鞋袜有几种穿法?
: 答案是 20!/2的十次方
: 请问2的十次方可以用2^10 表示吗?
只是表示而已应该没差吧
: 第二题
: log 以三为底 上面是{(3+1)*(3平方+1)*(3的四次方+1)*............*3的64次方+1+21}
: +log以三为底 2
: 答案是128
这个我猜你题目有写错 如果答案要是128 那题目应该改成这样:
log 以三为底 上面是{(3+1)*(3平方+1)*(3的四次方+1)*...*(3的64次方+1)+1/2}
+log以三为底 2
因为log外相加=log内相乘
所以原数=
log {2*(3+1)*(3^2+1)*(3^4+1)*...*(3^64+1) + 1}
3
= log {(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1) + 1}
3
= log {(3^2-1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^64+1) + 1}
3
= ...
= log {3^128 -1 + 1}
3
= log {3^128}
3
= 128
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.82.120
1F：推 redbxh :请问第一题怎解释？ 01/24 16:52
2F：→ redbxh :第二题确实是你那样 谢谢你的帮助 01/24 16:53
3F：→ SJOKER :所有鞋袜共20件所以分子是20! 01/24 16:53
4F：→ SJOKER :然後每条腿要保序(先袜後鞋),所以除以2^10 01/24 16:54