作者imokman (胡)
看板Math
標題[中學] 關於圓上動點求連線極值
時間Tue Jan 25 08:53:56 2011
已知圓方程式，還有圓外兩已知點A,B
P為圓上動點，求PA+PB的最小值和最大值
個人粗淺想法：
如果AB連線段與圓有交點，那麼最小值應該就是AB線段的長度，可是最大值該怎算呢？
而AB連線段與圓沒有交點時，最小值和最大值就都不知道怎麼下手了>"<?
煩請指教了!
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◆ From: 211.74.246.245
1F：推 yusd24 :光學原理 01/25 09:25
2F：→ imokman :樓上可以說的詳細一點嗎@@? 01/25 09:50
3F：→ bugmens :中線定理 01/25 12:48
4F：→ imokman :中線定理應該是用來求 PA^2+PB^2的吧？ 01/25 12:59
5F：推 Intercome :利用A、B的複數假設找AB與A+B的實虛部得雙曲線方程式 01/25 13:01
6F：→ Intercome :再與圓方程式解聯立找P點 01/25 13:01
7F：→ imokman :這個方法實在有點神奇>"< 小弟有看沒有懂QQ 01/25 13:19
8F：→ bugmens :抱歉是我看錯了,這是我的疏忽,方法是連AO,BO(O為圓心 01/25 13:30
9F：→ bugmens :作角AOB的角平分線交圓於P,P即為所求 01/25 13:31
10F：→ bugmens :希望bigjuto也能看到這篇 01/25 13:33
12F：→ bugmens :是世部貞市郎的幾何學辭典或是解析幾何辭典看到的 01/25 13:37
13F：→ bugmens :忘記是哪一本 01/25 13:37
14F：→ bugmens :我忘記我以前回答過了在這裡有,上面的方法是錯的 01/25 14:10
16F：→ imokman :做角AOB平分線的方法是錯的嗎？ 01/25 14:17
17F：→ bugmens :角平分線方法是錯的,最後一個網址才是對的 01/25 14:19
18F：→ imokman :那請問一下如果是作圖找P點的話要怎麼做？ 01/25 14:22
19F：→ imokman :是不是用AB兩點當焦點 做橢圓根圓相切的點就是P點？ 01/25 14:24
20F：推 Intercome :所以B大貼的網址方法就是我所說的解法^^ 01/25 14:26
21F：→ bugmens :才過一年就忘光光了,哈哈,好像沒有尺規作圖的方法 01/25 14:29
22F：→ imokman :感謝 不過這雙曲線方程式他是怎麼推出來的我就不懂了 01/25 14:40