作者imokman (胡)
看板Math
标题[中学] 关於圆上动点求连线极值
时间Tue Jan 25 08:53:56 2011
已知圆方程式，还有圆外两已知点A,B
P为圆上动点，求PA+PB的最小值和最大值
个人粗浅想法：
如果AB连线段与圆有交点，那麽最小值应该就是AB线段的长度，可是最大值该怎算呢？
而AB连线段与圆没有交点时，最小值和最大值就都不知道怎麽下手了>"<?
烦请指教了!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 211.74.246.245
1F：推 yusd24 :光学原理 01/25 09:25
2F：→ imokman :楼上可以说的详细一点吗@@? 01/25 09:50
3F：→ bugmens :中线定理 01/25 12:48
4F：→ imokman :中线定理应该是用来求 PA^2+PB^2的吧？ 01/25 12:59
5F：推 Intercome :利用A、B的复数假设找AB与A+B的实虚部得双曲线方程式 01/25 13:01
6F：→ Intercome :再与圆方程式解联立找P点 01/25 13:01
7F：→ imokman :这个方法实在有点神奇>"< 小弟有看没有懂QQ 01/25 13:19
8F：→ bugmens :抱歉是我看错了,这是我的疏忽,方法是连AO,BO(O为圆心 01/25 13:30
9F：→ bugmens :作角AOB的角平分线交圆於P,P即为所求 01/25 13:31
10F：→ bugmens :希望bigjuto也能看到这篇 01/25 13:33
12F：→ bugmens :是世部贞市郎的几何学辞典或是解析几何辞典看到的 01/25 13:37
13F：→ bugmens :忘记是哪一本 01/25 13:37
14F：→ bugmens :我忘记我以前回答过了在这里有,上面的方法是错的 01/25 14:10
16F：→ imokman :做角AOB平分线的方法是错的吗？ 01/25 14:17
17F：→ bugmens :角平分线方法是错的,最後一个网址才是对的 01/25 14:19
18F：→ imokman :那请问一下如果是作图找P点的话要怎麽做？ 01/25 14:22
19F：→ imokman :是不是用AB两点当焦点 做椭圆根圆相切的点就是P点？ 01/25 14:24
20F：推 Intercome :所以B大贴的网址方法就是我所说的解法^^ 01/25 14:26
21F：→ bugmens :才过一年就忘光光了,哈哈,好像没有尺规作图的方法 01/25 14:29
22F：→ imokman :感谢 不过这双曲线方程式他是怎麽推出来的我就不懂了 01/25 14:40