作者slowcloud ( 歲月催人老 )
看板Math
標題[中學] 國中圖形求角度問題
時間Thu Aug 18 12:02:46 2011
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題目：A、B 分別為 P 點以 OQ 和 OR 為對稱軸的對應點，若∠QOR＝50度，
則下列何者不正確？
(A)∠APB＝130度 (B)∠AOP＝50度 (C)∠OBP＋∠OAP＝130度 (D)∠AOB＝100度
圖示： Ｏ
╱╲ (圖比例有點不好請見諒)
╱50度╲
Ａ˙ ╱ ╲ ˙Ｂ
╱ ╲
╱ ˙Ｐ ╲
╱ ╲
Ｑ˙ ˙Ｒ
╱ ╲
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想法：(A)選項因為A、B為P對稱點，故 AP 垂直於 OQ 且 PB 垂直於 OR
所以∠APB＝360度－90度－90度－50度＝130度
不知有沒有其他解法？
(B)選項為本題答案，我的想法是因為P點位置不確定，
所以∠AOP不能斷定為50度
感覺這想法有點不精確，想問有無更好解法
(C)、(D)選項想好久完全無頭緒，煩請高手驗證選項為何是對的？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 124.218.178.80
1F：推 FocusE :作對稱點時 除了會垂直之外 OAP會分成2個全等三角 08/18 12:09
2F：→ FocusE :加上這個觀念 選項BCD 都可以解出來了 08/18 12:10
3F：→ slowcloud :謝謝FocusE大提醒 CD選項想通如何驗證了 08/18 13:38
4F：→ slowcloud :只差B選項 想不到如何用上述觀念求出角度為何 08/18 13:39
5F：→ ckchi :因為AOP的角度不固定啊 08/18 14:38
6F：→ ckchi :你可以想像 P點位置不同時 QOP的角度有可能不同 08/18 14:39
7F：→ ckchi :而AOP = 2*QOP 自然就可能不同 08/18 14:40
8F：→ ckchi :(你自己也有提到了) 08/18 14:40
9F：→ slowcloud :感謝ckchi大 看來B選項可能就是這樣想去解 08/18 15:10