作者slowcloud ( 岁月催人老 )
看板Math
标题[中学] 国中图形求角度问题
时间Thu Aug 18 12:02:46 2011
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题目：A、B 分别为 P 点以 OQ 和 OR 为对称轴的对应点，若∠QOR＝50度，
则下列何者不正确？
(A)∠APB＝130度 (B)∠AOP＝50度 (C)∠OBP＋∠OAP＝130度 (D)∠AOB＝100度
图示： Ｏ
╱╲ (图比例有点不好请见谅)
╱50度╲
Ａ˙ ╱ ╲ ˙Ｂ
╱ ╲
╱ ˙Ｐ ╲
╱ ╲
Ｑ˙ ˙Ｒ
╱ ╲
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想法：(A)选项因为A、B为P对称点，故 AP 垂直於 OQ 且 PB 垂直於 OR
所以∠APB＝360度－90度－90度－50度＝130度
不知有没有其他解法？
(B)选项为本题答案，我的想法是因为P点位置不确定，
所以∠AOP不能断定为50度
感觉这想法有点不精确，想问有无更好解法
(C)、(D)选项想好久完全无头绪，烦请高手验证选项为何是对的？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 124.218.178.80
1F：推 FocusE :作对称点时 除了会垂直之外 OAP会分成2个全等三角 08/18 12:09
2F：→ FocusE :加上这个观念 选项BCD 都可以解出来了 08/18 12:10
3F：→ slowcloud :谢谢FocusE大提醒 CD选项想通如何验证了 08/18 13:38
4F：→ slowcloud :只差B选项 想不到如何用上述观念求出角度为何 08/18 13:39
5F：→ ckchi :因为AOP的角度不固定啊 08/18 14:38
6F：→ ckchi :你可以想像 P点位置不同时 QOP的角度有可能不同 08/18 14:39
7F：→ ckchi :而AOP = 2*QOP 自然就可能不同 08/18 14:40
8F：→ ckchi :(你自己也有提到了) 08/18 14:40
9F：→ slowcloud :感谢ckchi大 看来B选项可能就是这样想去解 08/18 15:10