作者Audio (Audio)
看板Math
標題[微積] 一題微積分
時間Thu Aug 18 21:58:58 2011
題目是這樣的
∫2X／(X^2+1)^2 dx
如果我令u=X^2+1，du=2Xdx，我解出來後是-1／X^2+1
但是我後來令X=tanθ，dx=sec^2θ，代進去之後解完答案是X^2／X^2+1
怎麼會這樣? 是我粗心嗎...我算2次都是這樣
麻煩板友指點一下..謝謝
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◆ From: 111.184.160.126
1F：→ ricestone :不定積分差常數 08/18 21:59
2F：→ Audio :樓上對不起 我聽不太懂 可以在解釋一下嗎 08/18 22:03
3F：→ FAlin :把第一個答案+1就是第二個答案 08/18 22:03
4F：→ Audio :是什麼原因會差1呢 08/18 22:05
5F：→ suhorng :不定積分有個積分常數 c 08/18 22:06
6F：→ suhorng :所底兩個答案是一樣的 08/18 22:06
7F：→ Audio :這兩個不是都是不定積分嗎@@ 所以如果我寫第2個答案 08/18 22:08
8F：→ Audio :考試時也算是對的嗎? 因為課本是寫第一個答案 08/18 22:08
9F：→ Audio :我是突然想到可以用三角代換才算的 08/18 22:09
10F：→ a88241050 :當然算對,請記得加C 08/18 22:09
11F：→ Audio :謝謝!!我了解了...原來我一直沒注意 08/18 22:11
12F：→ Audio :不定積分是可以差一個常數的@@ 08/18 22:11
13F：→ Audio :而且我不知道常數可以是X... 08/18 22:11
14F：→ a88241050 :你在說甚麼= = 08/18 22:12
15F：→ ricestone :差1跟差X天差地遠 08/18 22:13
16F：→ Audio :是差1 我誤會了 @@ 08/18 22:13
17F：→ Audio :把第一個答案+1 就是第2個答案 我剛剛以為是差X 囧 08/18 22:13