作者Audio (Audio)
看板Math
标题[微积] 一题微积分
时间Thu Aug 18 21:58:58 2011
题目是这样的
∫2X／(X^2+1)^2 dx
如果我令u=X^2+1，du=2Xdx，我解出来後是-1／X^2+1
但是我後来令X=tanθ，dx=sec^2θ，代进去之後解完答案是X^2／X^2+1
怎麽会这样? 是我粗心吗...我算2次都是这样
麻烦板友指点一下..谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 111.184.160.126
1F：→ ricestone :不定积分差常数 08/18 21:59
2F：→ Audio :楼上对不起 我听不太懂 可以在解释一下吗 08/18 22:03
3F：→ FAlin :把第一个答案+1就是第二个答案 08/18 22:03
4F：→ Audio :是什麽原因会差1呢 08/18 22:05
5F：→ suhorng :不定积分有个积分常数 c 08/18 22:06
6F：→ suhorng :所底两个答案是一样的 08/18 22:06
7F：→ Audio :这两个不是都是不定积分吗@@ 所以如果我写第2个答案 08/18 22:08
8F：→ Audio :考试时也算是对的吗? 因为课本是写第一个答案 08/18 22:08
9F：→ Audio :我是突然想到可以用三角代换才算的 08/18 22:09
10F：→ a88241050 :当然算对,请记得加C 08/18 22:09
11F：→ Audio :谢谢!!我了解了...原来我一直没注意 08/18 22:11
12F：→ Audio :不定积分是可以差一个常数的@@ 08/18 22:11
13F：→ Audio :而且我不知道常数可以是X... 08/18 22:11
14F：→ a88241050 :你在说甚麽= = 08/18 22:12
15F：→ ricestone :差1跟差X天差地远 08/18 22:13
16F：→ Audio :是差1 我误会了 @@ 08/18 22:13
17F：→ Audio :把第一个答案+1 就是第2个答案 我刚刚以为是差X 囧 08/18 22:13