作者fdsajkl (kkk)
看板Math
標題[代數] 請問一題因式分解
時間Wed Sep 7 21:18:50 2011
請問版上大大 X^105-1如何分解?
查了一下
知道有個因式
(x48+x47+x46-x43-x42-2x41-x40-x39+x36+x35+x34+x33+x32+x31-x28-x26-x24-x22-x20
+x17+x16+x15+x14+x13+x12-x9-x8-2x7-x6-x5+x2+x+1)
卻不知道從何得來這個結果 以及中間的分解思考過程 想請大大不吝分享詳解
謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.126.185.205
1F：推 jacky7987 :大概就是用x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+...+1) 09/07 21:21
2F：推 Minkowski :如果只是要確定有 48 次的因是存在 是不會很難 09/07 21:24
3F：推 XII :lcm{x^3-1,x^5-1,x^7-1} 09/07 23:33
4F：推 XII :打錯..lcm{x^15-1,x^21-1,x^35-1}? 09/07 23:54
5F：→ XII :......不要理我上面的推文.... 09/08 00:00
6F：→ keroro321 :Cyclotomic Polynomial 09/08 00:21
7F：推 Golven :此式大有來頭:有個猜想:X^N-1分解式中(N:自然數), 09/09 10:26
8F：→ Golven :所有X^k的係數的絕對值都是1 !! 此為最小的反例!! 09/09 10:26
9F：→ Golven :其中一個因式, X^41, X^7 之係數均是 -2 !!! 09/09 10:28