作者fdsajkl (kkk)
看板Math
标题[代数] 请问一题因式分解
时间Wed Sep 7 21:18:50 2011
请问版上大大 X^105-1如何分解?
查了一下
知道有个因式
(x48+x47+x46-x43-x42-2x41-x40-x39+x36+x35+x34+x33+x32+x31-x28-x26-x24-x22-x20
+x17+x16+x15+x14+x13+x12-x9-x8-2x7-x6-x5+x2+x+1)
却不知道从何得来这个结果 以及中间的分解思考过程 想请大大不吝分享详解
谢谢
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◆ From: 59.126.185.205
1F：推 jacky7987 :大概就是用x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+...+1) 09/07 21:21
2F：推 Minkowski :如果只是要确定有 48 次的因是存在 是不会很难 09/07 21:24
3F：推 XII :lcm{x^3-1,x^5-1,x^7-1} 09/07 23:33
4F：推 XII :打错..lcm{x^15-1,x^21-1,x^35-1}? 09/07 23:54
5F：→ XII :......不要理我上面的推文.... 09/08 00:00
6F：→ keroro321 :Cyclotomic Polynomial 09/08 00:21
7F：推 Golven :此式大有来头:有个猜想:X^N-1分解式中(N:自然数), 09/09 10:26
8F：→ Golven :所有X^k的系数的绝对值都是1 !! 此为最小的反例!! 09/09 10:26
9F：→ Golven :其中一个因式, X^41, X^7 之系数均是 -2 !!! 09/09 10:28