作者afflic (afflic)
看板Math
標題Re: [其他] 求最小值
時間Fri Sep 9 21:34:52 2011
※ 引述《sandy50315 (校長)》之銘言：
: 我不知道怎麼分類啊QQ
: 畢竟不知道解法!
: f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)
: x的範圍:-1~4 (x屬於實數)
: 求f(x)min(最小值)？
: 這可以用微分解嗎......?
: 不好意思我只是小高一不知道太艱深的解法- -
: 先謝謝各位板大囉!!
x(x-1)(x-2)(x-3) 的微分
= 1*(x-1)(x-2)(x-3) + 1*x(x-2)(x-3) + 1*x(x-1)(x-3) + 1*x(x-1)(x-2) 令 = 0
然後解根(好像還是得硬爆沒比較快@@)
得 x = 3/2, (3±√5)/2
然後把 -1, 3/2, (3±√5)/2, 4 五個值代回去檢驗
f(-1) = 24
f(3/2) = 9/16
f(3/2+√5/2) = -1 ┐ min
f(3/2-√5/2) = -1 ┘ = -1
f(4) = 24
畫圖大概也沒用應該是要硬解 = =
不過應該是不用真的把(3±√5)/2代回去的樣子
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◆ From: 140.112.218.162
1F：推 sandy50315 :囧 有點複雜 努力看懂ing 09/09 21:37
2F：→ afflic :就用乘法公式微分之後找臨界點帶回去求極值 09/09 21:37
3F：→ afflic :連續函數的極值臨界點發生在三種狀況： 09/09 21:39
4F：→ afflic :一次微分=0 or 邊界 or 不可微分點 09/09 21:39
5F：→ afflic :這題沒有不可微分點，所以就代邊界值跟微分=0的值 09/09 21:40