作者afflic (afflic)
看板Math
标题Re: [其他] 求最小值
时间Fri Sep 9 21:34:52 2011
※ 引述《sandy50315 (校长)》之铭言：
: 我不知道怎麽分类啊QQ
: 毕竟不知道解法!
: f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)
: x的范围:-1~4 (x属於实数)
: 求f(x)min(最小值)？
: 这可以用微分解吗......?
: 不好意思我只是小高一不知道太艰深的解法- -
: 先谢谢各位板大罗!!
x(x-1)(x-2)(x-3) 的微分
= 1*(x-1)(x-2)(x-3) + 1*x(x-2)(x-3) + 1*x(x-1)(x-3) + 1*x(x-1)(x-2) 令 = 0
然後解根(好像还是得硬爆没比较快@@)
得 x = 3/2, (3±√5)/2
然後把 -1, 3/2, (3±√5)/2, 4 五个值代回去检验
f(-1) = 24
f(3/2) = 9/16
f(3/2+√5/2) = -1 ┐ min
f(3/2-√5/2) = -1 ┘ = -1
f(4) = 24
画图大概也没用应该是要硬解 = =
不过应该是不用真的把(3±√5)/2代回去的样子
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◆ From: 140.112.218.162
1F：推 sandy50315 :囧 有点复杂 努力看懂ing 09/09 21:37
2F：→ afflic :就用乘法公式微分之後找临界点带回去求极值 09/09 21:37
3F：→ afflic :连续函数的极值临界点发生在三种状况： 09/09 21:39
4F：→ afflic :一次微分=0 or 边界 or 不可微分点 09/09 21:39
5F：→ afflic :这题没有不可微分点，所以就代边界值跟微分=0的值 09/09 21:40