作者angel801017 (BT不是種子)
看板Math
標題[微積] 高微證明
時間Mon Sep 26 20:31:32 2011
1.If A is a countable set and B an uncountable set,
prove that B\A is similar to B
2.Let S be the collection of all sequences
whose terms are the integers 0 and 1.
Show that S is uncountable.
當初基數沒學好,所以這兩題我一點頭緒也沒有~"~
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※ 編輯: angel801017 來自: 140.113.141.239 (09/26 20:34)
1F：推 jacky7987 :2.用對角論證 Rudin的課本好像有 09/26 20:45
2F：推 airowen :討論A和B交集的情況，一般來說3個case：(1)空集合 09/26 21:41
3F：→ airowen :(2)有限集合(3)無限集合 09/26 21:42
4F：→ angel801017 :其實我有點想問第2題的題目是什麼意思,我一開始以為 09/26 22:56
5F：→ angel801017 :是要證[0,1]是uncountable,但我同學說不是 09/26 22:56
6F：推 jacky7987 :意思是說S 是所有每個位置是0或1的小數蒐集而成的 09/26 22:56
7F：→ jacky7987 :集合 09/26 22:57
8F：→ jacky7987 :像是0.01011110101.... 09/26 22:57
9F：→ jacky7987 :類似這樣的集合XD 09/26 22:57
10F：→ jacky7987 :(突然發現他敘述的跟我翻譯的有點不一樣XD 09/26 22:57
11F：推 jacky7987 :題目的原意就是所有的序列 他的每一位都是0或1 09/26 23:00
12F：推 linshihhua :2的意思是說所有正整數的子集所成的集合是不可數的 09/27 00:50