作者angel801017 (BT不是种子)
看板Math
标题[微积] 高微证明
时间Mon Sep 26 20:31:32 2011
1.If A is a countable set and B an uncountable set,
prove that B\A is similar to B
2.Let S be the collection of all sequences
whose terms are the integers 0 and 1.
Show that S is uncountable.
当初基数没学好,所以这两题我一点头绪也没有~"~
--
※ 编辑: angel801017 来自: 140.113.141.239 (09/26 20:34)
1F：推 jacky7987 :2.用对角论证 Rudin的课本好像有 09/26 20:45
2F：推 airowen :讨论A和B交集的情况，一般来说3个case：(1)空集合 09/26 21:41
3F：→ airowen :(2)有限集合(3)无限集合 09/26 21:42
4F：→ angel801017 :其实我有点想问第2题的题目是什麽意思,我一开始以为 09/26 22:56
5F：→ angel801017 :是要证[0,1]是uncountable,但我同学说不是 09/26 22:56
6F：推 jacky7987 :意思是说S 是所有每个位置是0或1的小数蒐集而成的 09/26 22:56
7F：→ jacky7987 :集合 09/26 22:57
8F：→ jacky7987 :像是0.01011110101.... 09/26 22:57
9F：→ jacky7987 :类似这样的集合XD 09/26 22:57
10F：→ jacky7987 :(突然发现他叙述的跟我翻译的有点不一样XD 09/26 22:57
11F：推 jacky7987 :题目的原意就是所有的序列 他的每一位都是0或1 09/26 23:00
12F：推 linshihhua :2的意思是说所有正整数的子集所成的集合是不可数的 09/27 00:50