作者stu2005131 (星空)
看板Math
標題[中學] 雙曲線+圓
時間Sun Oct 16 22:55:25 2011
有一個圓在X軸的上方
和雙曲線
2 2
X Y
__ _ __ =1
16 9
相切
雙曲線的焦點和圓的圓心洽為一個正三角形
求圓的半徑
算了好久還是算不出來= ` = 請求協助
--
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◆ From: 61.225.82.63
1F：→ a21802 :雙曲線的焦點和圓的圓心洽為一個正三角形 10/16 23:18
2F：→ a21802 :→所以焦點的距離等於正三角形邊長 代正弦 10/16 23:19
3F：→ stu2005131 :代正弦? 10/16 23:22
4F：→ a21802 :抱歉 看錯要求的了 請無視我 10/16 23:23
5F：→ stu2005131 :恩XDD 10/16 23:26
6F：推 pml0415 :用參數式硬代不知道行不行 10/16 23:57
7F：→ stu2005131 :可是參數式的兩個角度不一樣 算的出來嗎@@? 10/16 23:58
8F：→ theoculus :設圓方程式 x^2 + (y-5√3)^2 = r^2,再與雙曲線聯立 10/17 00:58
9F：→ theoculus :x代入消去 變成y的一元二次方程式, 判別式=0 ,得r=8 10/17 01:00
10F：→ oldblackwang:r=2a 10/17 07:39
11F：→ stu2005131 :感謝 算出來了 ^^ 10/17 19:20
12F：推 j0958322080 :昨天也那樣算居然算部出來QQ 10/17 19:23
13F：推 rstur :old大的"r=2a"是怎麼算的? 10/17 19:29
14F：→ rstur :沒想到想這麼久的題目居然是回歸到最基本的判別式.. 10/17 19:29
16F：→ firejox :還蠻有趣的方法.... :) 10/17 20:54
17F：推 rstur :old大的幾何解法也很強 昨天用幾何卻沒想到這方法 10/17 21:03
18F：推 thisday :為甚麼PC=PF_2 - PF_1 10/17 21:46
19F：推 pml0415 :我也想問樓上的問題.. 10/17 21:50
21F：推 thisday :原來還有這個性質 謝謝樓上^^ (用托勒密秒殺XD) 10/17 23:01