作者doublewhi (趙哥)
看板Math
標題Re: [微積] 工數 y'+y=sinx 兩種算法
時間Wed Nov 2 01:35:40 2011
以你第一題舉例
y'+3y = sinx
積分因子 e^3x 乘上
e^3xy'+3ye^3x = e^3x*sinx
為什麼一定要合併成 d{e^3xy} = e^3x*sinxdx 呢?
這是因為 ∫e^3x dy =\= e^3x*y
舉個例子 f(x,y)= xy d(f) = xdy+ ydx
你兩邊積分 得到 f = ∫xdy + ∫ydx =\= 2xy
其實當 y=y(x) 時 ∫ydx 或∫xdy 就不會等於xy了
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◆ From: 140.113.122.118
1F：推 TAIWANmyHOME:∫e^3x dy 時 為常數 不是嗎 11/02 01:39
2F：推 TAIWANmyHOME: e^3x 11/02 01:40
3F：→ doublewhi :不一定 11/02 01:41
4F：→ doublewhi :沒有人說xy有關時 會當作無關 所以可以當作常數 11/02 01:42
5F：→ TAIWANmyHOME:重點是怕 那個y其實是y(x)? 11/02 01:42
6F：→ doublewhi :你覺得∫x^2 dx 有等於x^3嗎? 如果你令y=x^2 11/02 01:42
7F：→ doublewhi :不是是怕 是根本就是= = 11/02 01:42
8F：→ TAIWANmyHOME:了解 重點是那個y跟x之間的關係 11/02 01:43