作者doublewhi (赵哥)
看板Math
标题Re: [微积] 工数 y'+y=sinx 两种算法
时间Wed Nov 2 01:35:40 2011
以你第一题举例
y'+3y = sinx
积分因子 e^3x 乘上
e^3xy'+3ye^3x = e^3x*sinx
为什麽一定要合并成 d{e^3xy} = e^3x*sinxdx 呢?
这是因为 ∫e^3x dy =\= e^3x*y
举个例子 f(x,y)= xy d(f) = xdy+ ydx
你两边积分 得到 f = ∫xdy + ∫ydx =\= 2xy
其实当 y=y(x) 时 ∫ydx 或∫xdy 就不会等於xy了
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◆ From: 140.113.122.118
1F：推 TAIWANmyHOME:∫e^3x dy 时 为常数 不是吗 11/02 01:39
2F：推 TAIWANmyHOME: e^3x 11/02 01:40
3F：→ doublewhi :不一定 11/02 01:41
4F：→ doublewhi :没有人说xy有关时 会当作无关 所以可以当作常数 11/02 01:42
5F：→ TAIWANmyHOME:重点是怕 那个y其实是y(x)? 11/02 01:42
6F：→ doublewhi :你觉得∫x^2 dx 有等於x^3吗? 如果你令y=x^2 11/02 01:42
7F：→ doublewhi :不是是怕 是根本就是= = 11/02 01:42
8F：→ TAIWANmyHOME:了解 重点是那个y跟x之间的关系 11/02 01:43