作者school5566 (校園5566)
看板Math
標題[線代] 3個線代問題
時間Sat Nov 5 23:56:29 2011
1.(a)|0 0 0 0 -3| (b)|1 0 0 0 0|
|0 0 0 -4 0| |0 0 2 0 0|
|0 0 5 0 0| |0 0 0 0 4|
|0 1 0 0 0| |0 3 0 0 0|
|2 0 0 0 0|求值?ans:120 |0 0 0 -5 0|求值?ans:-120
我是用直接像3皆矩陣一樣乘起來,可是答案是錯的
請問4皆以上矩陣各位要怎麼解?
2.下列方程組是否有明顯解?
(a)2X1 +X2 -X3 +X4=0
5X2+4X3+3X4=0
X3+2X4=0
3X4=0
(b)5X1 +X2 +4X3 +X4=0
2X3 -X4=0
X3+ X4=0
7X4=0
ans:0;無限多解
這題我無從下手
3何者是含X1 X2 X3之線性方程組?
(a)X1+5X2-根號2X3=1
(b)X1+3X2+X1X3=2
(c)X1=-7X2+3X3
(d)X1^(-2)+X2+8X3=5
(e)X1^(3/5)-2X2+X3
(f)piX1-根號2X2+(1/3)X3=7^(1/3)
ans:acf
我的答案是acdef
不知道de錯在哪裡?
請求各位解答
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◆ From: 140.134.247.187
※ 編輯: school5566 來自: 140.134.247.187 (11/05 23:56)
1F：推 jacky7987 :行列互換到 那些在元素主對角線 11/06 00:02
為什麼要這麼做?不能直接乘嗎?
2F：推 handsomepow :第一題把矩陣切割 變左上3*2個0 右上3*3 左下2*2 11/06 00:04
3F：→ handsomepow :右下2*3個0 11/06 00:05
什麼意思?
※ 編輯: school5566 來自: 140.134.247.187 (11/06 00:14)
4F：→ YINGLANG :第2題直接看成矩陣 找kernel 11/06 00:14
5F：推 jacky7987 :回第一題 直接乘起來要考慮那個permutation的sgn 11/06 00:16
6F：→ YINGLANG :第3 線性方程組要有f(a*x+y)=a*f(x)+f(y) 11/06 00:17
第二題我懂了,第三題是de錯在X1次方不為1嗎?
※ 編輯: school5566 來自: 140.134.247.187 (11/06 00:19)
7F：推 jacky7987 :簡單來說ax+by+cz+d=0就是線性的 11/06 00:19
8F：→ jacky7987 :平方 倒數 開根號指數 對數等等都不是線性 11/06 00:20
感恩
※ 編輯: school5566 來自: 140.134.247.187 (11/06 00:21)
9F：推 chy1010 :考慮降階法吧 @@ 四階以上都不直接算的樣子(?!) 11/06 00:29
10F：推 craig100 :四階以上並沒有如同三階的運算規則 11/06 00:35
11F：→ craig100 :要說運算規則的話 主對角線相乘 也是從降階推出來的 11/06 00:36
12F：推 jacky7987 :如果他考慮24個元素在S_4的話可以直接乘阿XD 11/06 00:45