作者Cruru (Tom)
看板Math
標題[中學] 五次方程式的根,三實根兩虛根??
時間Wed Nov 9 09:55:52 2011
f(x)=x^^5+3x^^2-7x+2=0
由牛頓法找不到有理根 1 2 -1 -2 都不是解
由勘根定理可以找到根介於 -2~-1 ~1~2 所以有三個實根兩虛根
這三根不是有理根 所以是無理根
問題是根據無理根成對定理 根是偶數個
怎會這樣阿?
Please help....thanks
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.72.100.11
1F：→ WINDHEAD :因為這世界上並沒有無理根成對定理^^ 11/09 10:10
2F：→ Vulpix :不是什麼無理根都成對的，例：x^3=2。 11/09 10:10
3F：→ mk426375 :只有虛根成對,沒有無理根成對 11/09 11:23
4F：→ mk426375 :老師跟你講會成對出現的應該是只有a+-根號b這種根 11/09 11:51
5F：→ spurs2120 :第三行，為何三實根？ 11/09 12:57
6F：推 Honinbo2007 :只有虛根共軛，樓上可以用笛卡爾符號去看 11/09 13:38
7F：→ Sfly :根的平方和=0 => 有虛根. 並且,顯然只能有兩個虛根. 11/09 13:51
8F：→ Cruru :thanks for everyday!! I got it!! ^^ 11/09 14:17
9F：推 sssn1 :everyday...0.o 11/10 00:12
10F：推 doublewhi :everyday...0.o 11/10 01:14