作者lilygarfield (愛情讓我變成詩人)
看板Math
標題[中學] 開4次、造平方(尺規作圖)
時間Mon Dec 26 14:10:14 2011
研讀徐氏第一冊
我知道在開根號上的尺規作圖
有兩個循序漸近的方法
一個是做「長方形」，利用半圓(算幾證法)
一個是做「螺旋型」，利用畢式定理
但在...
開四次時，好像找不到一個「循序漸近」的方法
^^^^^^^^^^^
(4)
範例：給一單位長，尺規作圖，試作： √2
當然在開三次時，牽扯到尺規三大難題之一，一角三分。就沒辦法了...
反之，在尺規作圖的做平方上，好像也沒有循序漸近的好辦法
目前在估狗上可以查到的資料，應該就是... 「圓切割線性質」
範例：給一單位長，以及一長度為ａ，試利用尺規作圖：
作 a^2 長度
歡迎大大們給我一點想法，或是~
目前已經有研究到那裡了？
謝謝... ^^"
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◆ From: 140.126.180.33
1F：推 linijay :以-1與2為直徑畫圓，交y軸正向於2^0.5。 12/26 14:17
2F：→ linijay :以原點為圓心，把2^0.5搬到x軸正向。 12/26 14:17
3F：→ linijay :以-1與2^0.5為直徑畫圓，交y軸正向於2^0.25 12/26 14:18
4F：→ linijay :以原點為圓心，把2^0.25搬回x軸正向即為所求 12/26 14:18
5F：推 FocusE :平方用比例線段 1:a=a:x x=a^2 12/26 14:20
6F：推 ChenYM :簡單一句話：國三第五冊第一章第二節直角三角形 12/26 14:48
7F：→ ChenYM :母子相似性質 12/26 14:48
8F：推 jacky7987 :跟代數有點關係XD 12/26 16:49
9F：→ firejox :其實用圓規就可以很輕鬆做出a^2了... 12/26 19:59
10F：→ firejox :只是用到相似形 12/26 20:05