課程名稱：統計學 課程性質：必修(10%) (3) 若X為10，則Y 之點估計值為何?(5%) 課程範圍：Anova 迴歸 卡方分配 開課教師：羅光達 開課學院：社科院 開課系級：財政二 考試日期(年月日)：6/25 考試時限(Mins)：150Mins 試題本文： Guidance: 1. Do all questions and write legibly. 2. Total point=100; Suggested time=150 minutes. 3. Please keep your original copy of quizzes/midterm/final, in case you need it to correct your scores. 4. 最終答案請務必四捨五入到小數點後第四位。 Question 1 (25%) 若已知下列資料適合迴歸分析 X 1 2 4 6 7 Y 12 11 9 8 5 (1) 求Y 對X之迴歸方程式(10%) (2) 試求該迴歸估計式之判定係數R Question 2 (25%) 迴歸統計 R 的倍數 0.9066 R 平方 (a) 調整的 R 平方 0.68824 標準誤 165.601 觀察值個數 8 ANOVA SS 自由度 MS F 迴歸 (b) (c) 168682 6.151 殘差 (d) (e) (f) 總和 (g) (h) 係數 標準誤 t 統計 截距 (i) 118.825 0.24083 X1練習題目次數 (題) 0.41413 0.62313 0.6646 X2翹課次數(次) -0.4075 (j) -1.3914 X3考前衝刺天數(天) 9.5123 2.28315 4.16631 上表為探討學生期末成績(分)之因素複迴歸統計表 (1) 請填入表中空白之數據。(10%) (2) 試解釋何謂標準誤。(5%) (3) 試根據估計結果解釋X2翹課次數與期末成績之關係。(5%) (4) 試根據估計結果解釋X3考前衝刺天數與期末成績之關係。(5%) Question 3 (20%) 大旺公司生產健康食品，採用四種不同的包裝，並分別在超級市場、雜貨店、 藥房銷售，經過一整天的營業，其銷售量的抽樣資料如下表： A B C D 超級市場 26 18 38 30 雜貨店 24 20 52 36 藥房 16 16 42 42 (α = 0.05) (1) 試作變異數分析ANOVA表。(10%) (2) 檢定不同的包裝是否對於銷售量有影響。(5%) (3) 檢定不同的商店是否對於銷售量有影響。(5%) Question 4 (20%) In 256 flips of 4 coins together, the following results were obtained, Number of heads 0 1 2 3 4 Frequency 8 76 108 56 8 Test the hypothesis that all four coins are fair at significant level α = 0.05. Question 5 (10%) 羅光達老師發現這一屆學生之間的用功程度差異很大，所以在第三次小考結 束之後，隨便抽了10張考卷出來，發現大家考得還不錯，樣本平均數為82 分，可是樣本的標準差卻高達30 分。於是，老師跟助教說：「雖然有些同學 成績很好，可是也有很差的，恐怕期末要當掉很多人。」助教卻說：「老師， 其實班上同學的成績沒有差異那麼大，全班母體標準差應該只有21 分而已。」 根據上述內容，請以95%的信賴水準檢定助教說的話是否具有可信度。 --

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