※ 引述《Phater (肥特)》之銘言： : -自從我開始看NCAA Football後我感到最困擾的是電腦排名,有沒有人可以告訴我為什麼 : Missouri的電腦排名高於Oklahoma,Arizona State高於USC? 我曾經有看過一份電腦排名 : 公式的paper,裡面洋洋灑灑的用到了一大堆統計學的公式,可是卻沒有一項最基本的判斷 : 式: 當A隊打敗B隊,B隊的排名不得高於A隊 : -當我現在看到有文章或評論員發表說BCS的排名方式是正確的,我就有想砍人的衝動. 天曉 : 得各BCS conference的長官要到什麼時候才會採用playoff制. BCS = BS!!!! 我沒看過電腦排名公式的 paper. 單就直覺來說說為什麼電腦排名會這樣. 先看個例子: 假設有 A, B, C 三隊. C 隊是大家認為最弱的, 因為除了對上 A 隊, 幾乎全輸. 球季結束時, A 跟 B 各有一敗, 其中 A 輸給 C, B 輸給 A. 照大家一般的觀念, 或是一般比賽的 tie breaker, A 應該是優於 B. 但若是真的 要論哪一隊比較強, 可能會有不同的看法. 假設 X 隊的實力是 F(X), 當 X 跟 Y 比賽時, 哪隊獲勝是看 F(X)+N1 跟 F(Y)+N2 誰大, 其中 N1 跟 N2 的隨機的亂數, 也可以看成是運氣. F(X)>F(Y), 則 F(X)+N1>F(Y)+N2 的機會比較大, 也就是實力 強的, 贏的機會大, 但也有可能因為運氣不好 (N 不如人) 而輸掉. 若用這樣的模 型來估 A, B 的實力, 則會產生 B 比 A 強的結果. 為什麼? 我就不寫數學, 用直 觀的想法來說. 首先, 評估實力 F 時, 無法知道運氣在哪裡, 也就是不知 N 是怎 樣, 只能假定它們的運氣是同樣的機率分佈. 當兩隊實力差不多時, 比較容易出現 弱隊贏強隊, 反之則不容易. 如果 F(A) > F(B) > F(C), 出現 A 勝 B, 當然機會 大, 但出現 C 勝 A 機會就小得多. 相對地, 比較可能是 F(B) > F(A) > F(C) 而 兩場都出現弱隊獲勝. 以上是以機率統計的想法, 說明為什麼 B 隊有較大的可能性實力比 A 隊強. 有興 趣, 你也可以用數學式子去證明它. (當然, 要有個類似的模型為前提) --

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