※ 引述《Phater (肥特)》之铭言： : -自从我开始看NCAA Football後我感到最困扰的是电脑排名,有没有人可以告诉我为什麽 : Missouri的电脑排名高於Oklahoma,Arizona State高於USC? 我曾经有看过一份电脑排名 : 公式的paper,里面洋洋洒洒的用到了一大堆统计学的公式,可是却没有一项最基本的判断 : 式: 当A队打败B队,B队的排名不得高於A队 : -当我现在看到有文章或评论员发表说BCS的排名方式是正确的,我就有想砍人的冲动. 天晓 : 得各BCS conference的长官要到什麽时候才会采用playoff制. BCS = BS!!!! 我没看过电脑排名公式的 paper. 单就直觉来说说为什麽电脑排名会这样. 先看个例子: 假设有 A, B, C 三队. C 队是大家认为最弱的, 因为除了对上 A 队, 几乎全输. 球季结束时, A 跟 B 各有一败, 其中 A 输给 C, B 输给 A. 照大家一般的观念, 或是一般比赛的 tie breaker, A 应该是优於 B. 但若是真的 要论哪一队比较强, 可能会有不同的看法. 假设 X 队的实力是 F(X), 当 X 跟 Y 比赛时, 哪队获胜是看 F(X)+N1 跟 F(Y)+N2 谁大, 其中 N1 跟 N2 的随机的乱数, 也可以看成是运气. F(X)>F(Y), 则 F(X)+N1>F(Y)+N2 的机会比较大, 也就是实力 强的, 赢的机会大, 但也有可能因为运气不好 (N 不如人) 而输掉. 若用这样的模 型来估 A, B 的实力, 则会产生 B 比 A 强的结果. 为什麽? 我就不写数学, 用直 观的想法来说. 首先, 评估实力 F 时, 无法知道运气在哪里, 也就是不知 N 是怎 样, 只能假定它们的运气是同样的机率分布. 当两队实力差不多时, 比较容易出现 弱队赢强队, 反之则不容易. 如果 F(A) > F(B) > F(C), 出现 A 胜 B, 当然机会 大, 但出现 C 胜 A 机会就小得多. 相对地, 比较可能是 F(B) > F(A) > F(C) 而 两场都出现弱队获胜. 以上是以机率统计的想法, 说明为什麽 B 队有较大的可能性实力比 A 队强. 有兴 趣, 你也可以用数学式子去证明它. (当然, 要有个类似的模型为前提) --

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