今天小強來分享一下"羅倫斯轉換"吧～ ↑羅倫斯出來面對╮(′～‵〞)a 首先，要從"伽利略轉換"開始 x'=x-vt 重點在於變數中有x,t 但是馬克斯威的方程式說c是定值，無論觀察者怎麼觀察 這樣就不能用"伽利略轉換"了，好麻煩.......(′･ω･`) 所以要去找新的轉換式了 v=c ─→ ┼───┼ Ｏ Ｏ' 如果此時有光往X軸正向發射 那這時候的┌dx/dt=c 馬克斯威說的啦( ￣y▽￣)╭ 同理└dx'/dt'=c 所以我們可以寫說 ┌x=ct+y1 └x'=ct'+y2 我令y為常數 中略 所以突然就得到了(x'-ct')=α(x-ct)----------------① 如果光反方向發射呢？ v=c ←─ ┼───┼ Ｏ Ｏ' 不要問我這行怎麼來的喔 (x'+ct')=β(x+ct)-----------------② ①②加減突然就有聯立解咧\(′▽‵*)人(￣︶￣*)人(*′▽‵)/ ┌2 x' = (α+β)x + (α-β)ct--------------------③ └2 ct'= (α-β)x + (α+β)ct--------------------④ 蛤，我不想用α±β耶...偷換一下 ┌x' = ax + bct----------------------------------⑤ └ct'= bx + act----------------------------------⑥ 咦？這好像在哪裡見過？ 啊，就是"理你阿！啊基巴"嘛～(拖走 ┌x' ┐ ┌a b┐┌x ┐ │ │=│ ││ │---------------------------⑦ └ct'┘ └b a┘└ct┘ 所以我們找到了"羅倫斯轉換"了～～\(′▽‵*)人(￣︶￣*)人(*′▽‵)/ _,._ ﾟÅﾟ)< a,b是什麼啦 ⊂彡☆))Д′) < 我們找... 喔，對吼，要找一下a,b 對了～這個時候注意一下～ ┌x ┐ ┌ a -b┐┌x' ┐ │ │=│ ││ │-------------------------⑧ └ct┘ └ -b a┘└ct'┘ 反過來一定會成立，對吧？"妳看我"跟"我看妳"會差負號(咦？ 順便利用反矩陣的性質...所以... ┌ a -b┐ 1 ┌ a -b┐ │ │= ── │ │ └ -b a┘ △ └ -b a┘ △=a^2-b^2=1 ------------------------------------⑨ 現在就用特解去求a,b~~ (x,ct) (x',ct') ┼────┼ Ｏ Ｏ' 令┌(x ,ct )=(-vt,ct ) └(x',ct')=( 0 ,ct') 帶入可得到 x'= 0 = -avt+bct → av = bc --------------------------------------⑩ 利用⑨⑩就可以自求出a,b摟～ 今天的教學就到這裡啦～ _,._ ﾟÅﾟ)< 不是說是心得嗎？ ⊂彡☆))Д′) < 今天的... 啊對了，炫耀一下 鄭王耀班沒有期末考～鄭王耀班沒有期末考～ 鄭王耀班沒有期末考～鄭王耀班沒有期末考～ 鄭王耀班沒有期末考～鄭王耀班沒有期末考～ 鄭王耀班沒有期末考～鄭王耀班沒有期末考～ 鄭王耀班沒有期末考～鄭王耀班沒有期末考～ 鄭王耀班沒有期末考～鄭王耀班沒有期末考～ 鄭王耀班沒有期末考～鄭王耀班沒有期末考～ 順便附上萌圖一張 http://img406.imageshack.us/img406/6051/50460933.jpg 會噴鼻血不要找我拿衛生紙喔 -- ◣ ◢_╴ 無論如何 都要像 ╱˙﹏˙ ◢ 垃圾堆裡的貓 一樣堅強! ▅ ▅ ◤ --

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