今天小强来分享一下"罗伦斯转换"吧～ ↑罗伦斯出来面对╮(′～‵〞)a 首先，要从"伽利略转换"开始 x'=x-vt 重点在於变数中有x,t 但是马克斯威的方程式说c是定值，无论观察者怎麽观察 这样就不能用"伽利略转换"了，好麻烦.......(′･ω･`) 所以要去找新的转换式了 v=c ─→ ┼───┼ Ｏ Ｏ' 如果此时有光往X轴正向发射 那这时候的┌dx/dt=c 马克斯威说的啦( ￣y▽￣)╭ 同理└dx'/dt'=c 所以我们可以写说 ┌x=ct+y1 └x'=ct'+y2 我令y为常数 中略 所以突然就得到了(x'-ct')=α(x-ct)----------------① 如果光反方向发射呢？ v=c ←─ ┼───┼ Ｏ Ｏ' 不要问我这行怎麽来的喔 (x'+ct')=β(x+ct)-----------------② ①②加减突然就有联立解咧\(′▽‵*)人(￣︶￣*)人(*′▽‵)/ ┌2 x' = (α+β)x + (α-β)ct--------------------③ └2 ct'= (α-β)x + (α+β)ct--------------------④ 蛤，我不想用α±β耶...偷换一下 ┌x' = ax + bct----------------------------------⑤ └ct'= bx + act----------------------------------⑥ 咦？这好像在哪里见过？ 啊，就是"理你阿！啊基巴"嘛～(拖走 ┌x' ┐ ┌a b┐┌x ┐ │ │=│ ││ │---------------------------⑦ └ct'┘ └b a┘└ct┘ 所以我们找到了"罗伦斯转换"了～～\(′▽‵*)人(￣︶￣*)人(*′▽‵)/ _,._ ﾟÅﾟ)< a,b是什麽啦 ⊂彡☆))Д′) < 我们找... 喔，对吼，要找一下a,b 对了～这个时候注意一下～ ┌x ┐ ┌ a -b┐┌x' ┐ │ │=│ ││ │-------------------------⑧ └ct┘ └ -b a┘└ct'┘ 反过来一定会成立，对吧？"你看我"跟"我看你"会差负号(咦？ 顺便利用反矩阵的性质...所以... ┌ a -b┐ 1 ┌ a -b┐ │ │= ── │ │ └ -b a┘ △ └ -b a┘ △=a^2-b^2=1 ------------------------------------⑨ 现在就用特解去求a,b~~ (x,ct) (x',ct') ┼────┼ Ｏ Ｏ' 令┌(x ,ct )=(-vt,ct ) └(x',ct')=( 0 ,ct') 带入可得到 x'= 0 = -avt+bct → av = bc --------------------------------------⑩ 利用⑨⑩就可以自求出a,b搂～ 今天的教学就到这里啦～ _,._ ﾟÅﾟ)< 不是说是心得吗？ ⊂彡☆))Д′) < 今天的... 啊对了，炫耀一下 郑王耀班没有期末考～郑王耀班没有期末考～ 郑王耀班没有期末考～郑王耀班没有期末考～ 郑王耀班没有期末考～郑王耀班没有期末考～ 郑王耀班没有期末考～郑王耀班没有期末考～ 郑王耀班没有期末考～郑王耀班没有期末考～ 郑王耀班没有期末考～郑王耀班没有期末考～ 郑王耀班没有期末考～郑王耀班没有期末考～ 顺便附上萌图一张 http://img406.imageshack.us/img406/6051/50460933.jpg 会喷鼻血不要找我拿卫生纸喔 -- ◣ ◢_╴ 无论如何 都要像 ╱˙﹏˙ ◢ 垃圾堆里的猫 一样坚强! ▅ ▅ ◤ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.239.76