作者harry901 (33798)
看板Option
標題[問題] Black-Scholes Model
時間Wed Jun 25 22:37:56 2008
1. 問題類別:
Financial Mathematics
2. 問題描述:
在BS的模型裡面 令S(t)為某標的在t時刻的價格為
dS=μSdt+σSdB ...eq1
where μ,σ are constants and B is Brownian motion...
針對前一項μ是飄移率，σ是熟知的波動率
經過翻雲覆雨之後
令投資標的的總資金Π=a*S_0+b where a=買了a股的標的(價格為S_0)，b為現金
經過時間τ後，投資的資金變為Π_τ=a*S_τ+b*e^(r*τ) ...eq2
where r=無風險利率
然後一步一步解BS的S.D.E. 可得修正型常用BS公式
1. 想請教離散模型中的μ這一項的意義是甚麼意思呢?
2. 為什麼要用r無風險利率來加進去BS的推演，經過一段時間後手中持有的現金
確實會因為放在銀行而享受利率，但如果考慮通膨的話 這項是不是影響不大?
這邊也有點想不通，將r加進去之後，整個option系統就不是一個zero sum的遊戲了
還是我有會錯意的地方呢?
問題有點怪跟難 請多指教
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◆ From: 210.240.73.106
1F：推 kkabcd:作業? 06/25 22:38
2F：推 kanx:μ = expected return. 所以E[△S/S] = μ△t. 我...猜的 06/25 22:44
3F：推 kanx:經過某同學講解應該是,2.單純的BS model應該不需要考慮通膨吧 06/25 22:45
4F：推 kanx:因為有無風險資產的存在, 使得風險中立下, 跟現在的過程就不 06/25 22:47
5F：推 kanx:一樣了, 你可以想成如果可以, 賣出一個選擇權而過程中使用 06/25 22:47
6F：推 kanx:動態避險使得無風險, 那賣出這個選擇權所能賺的錢, 也就只應 06/25 22:48
7F：推 kanx:該有無風險利率r 這麼多的報酬才是. 06/25 22:48
8F：→ harry901:那個mu 我查了手上4本書 居然有四種名字 冏 06/25 22:59
9F：→ harry901:哪個比較常被人接受 這部分有點抽象 06/25 23:00
10F：推 kanx:就是預期報酬率, 名子只是表象XD, 話說這學期一本書都沒唸完 06/25 23:05
11F：→ harry901:恩 所以說預期報酬率這項是因人而異囉 還是有大家認同 06/25 23:07
12F：→ harry901:==抱歉我知道了== 想起來他的定義了 06/25 23:08
13F：→ harry901:mu=(present price)/(pervious price) 06/25 23:09
14F：→ harry901:這就是看不同書所造成的誤會 甚麼飄移率麻 大陸書翻的 06/25 23:09
15F：→ harry901:真怪 明明就是期望報酬 06/25 23:09
16F：→ harry901:謝謝拉 大家加油 這不是我的作業 而是研究興趣XDDD 06/25 23:10
17F：→ GuessHeart:飄移是從drift term翻過來的...台灣也很多人這樣用 06/25 23:12
18F：推 kanx:其實翻成漂移項, 並不能說錯, 你把整個SDE, 跑個simulation 06/25 23:14
19F：推 kanx:整個圖就是.....很漂移XD 06/25 23:15
20F：推 striker:真是深奧...@@? 完全看不懂.... 06/26 00:11
21F：推 HatasonJa:模型錯了想破頭還是錯... 06/26 14:41
※ 編輯: harry901 來自: 220.135.164.126 (11/16 19:56)